证明[tex=1.571x1.214]ntExDixZKiL+WzoPX25CoQ==[/tex]的下列性质。[tex=5.714x1.286]EEhzIRYM7F/EoSfLpvcV+r9XEI7dLuGQCH04h+i5924=[/tex]，即[tex=1.571x1.214]ntExDixZKiL+WzoPX25CoQ==[/tex]是一个周期为[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]的序列。
举一反三
- 证明[tex=1.571x1.214]ntExDixZKiL+WzoPX25CoQ==[/tex]的下列性质。[tex=11.786x1.286]0vq3Afvi4KUiq6YG9CAGaIG02r/Sn+CMKQY99xqWNzvJ011F53KQ+06/q84bxfEjFeyQts4Riy7xIH6fiGp7zRu4B/x8anzevaV79kSgyY8=[/tex]
- 如果[tex=2.0x1.357]CsWVZM89vjJye4p8Pg3bhA==[/tex]是一个周期为 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]的周期序列,则它也是周期为 [tex=1.357x1.0]sfzYhkP0qxJ/54qQGaufQA==[/tex]的周期序列。把[tex=2.0x1.357]L+OwuAWGe9q1AJsbyG5xMDNnTqDAI/nEeR/q0SP2XlA=[/tex] 看作周期为 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]的周期序列，令 [tex=2.5x1.571]wIimGKT85ViKjzUBit/S1io0Yu4IXclpHHgTp0JqM/w=[/tex] 表示其 [tex=2.143x1.0]OxbDANMTG0ova5fmXW2zIQ==[/tex],再把 [tex=2.0x1.357]CsWVZM89vjJye4p8Pg3bhA==[/tex] 看作周期为 [tex=1.357x1.0]sfzYhkP0qxJ/54qQGaufQA==[/tex]的周期序列，再令 [tex=2.5x1.571]wIimGKT85ViKjzUBit/S1lEoxriZWnf60A5LYmVWxYM=[/tex] 表示其 [tex=2.143x1.0]OxbDANMTG0ova5fmXW2zIQ==[/tex],试利用 [tex=2.5x1.571]wIimGKT85ViKjzUBit/S1io0Yu4IXclpHHgTp0JqM/w=[/tex]确定 [tex=2.5x1.571]wIimGKT85ViKjzUBit/S1lEoxriZWnf60A5LYmVWxYM=[/tex] 。
- 设h为X上函数,证明下列两个条件等价,（1）h为一单射（2）对任意X上的函数[tex=5.429x1.214]3BrfPgAFe5dbHQTMAYnbS+118W4YAj6CiW06EKMaxNI=[/tex]蕴涵[tex=1.786x1.214]pxzkG5OdsKT9CiCwC5OvPQ==[/tex]
- 假定群 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的不变子群 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 的阶是 2 . 证明 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的中心包含 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex].
- 设h为X上的函数,证明下列两个条件等价。(1)h为一满射,(2)对任意X上的函数[tex=5.429x1.214]OREhy0bsXZWZ6y8PdI7nwHYlaKprN6KYnR/FCpmEbdk=[/tex]蕴涵[tex=1.786x1.214]pxzkG5OdsKT9CiCwC5OvPQ==[/tex]