举一反三
- 证明[tex=1.571x1.214]ntExDixZKiL+WzoPX25CoQ==[/tex]的下列性质。[tex=11.786x1.286]0vq3Afvi4KUiq6YG9CAGaIG02r/Sn+CMKQY99xqWNzvJ011F53KQ+06/q84bxfEjFeyQts4Riy7xIH6fiGp7zRu4B/x8anzevaV79kSgyY8=[/tex]
- 如果[tex=2.0x1.357]CsWVZM89vjJye4p8Pg3bhA==[/tex]是一个周期为 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]的周期序列,则它也是周期为 [tex=1.357x1.0]sfzYhkP0qxJ/54qQGaufQA==[/tex]的周期序列。把[tex=2.0x1.357]L+OwuAWGe9q1AJsbyG5xMDNnTqDAI/nEeR/q0SP2XlA=[/tex] 看作周期为 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]的周期序列，令 [tex=2.5x1.571]wIimGKT85ViKjzUBit/S1io0Yu4IXclpHHgTp0JqM/w=[/tex] 表示其 [tex=2.143x1.0]OxbDANMTG0ova5fmXW2zIQ==[/tex],再把 [tex=2.0x1.357]CsWVZM89vjJye4p8Pg3bhA==[/tex] 看作周期为 [tex=1.357x1.0]sfzYhkP0qxJ/54qQGaufQA==[/tex]的周期序列，再令 [tex=2.5x1.571]wIimGKT85ViKjzUBit/S1lEoxriZWnf60A5LYmVWxYM=[/tex] 表示其 [tex=2.143x1.0]OxbDANMTG0ova5fmXW2zIQ==[/tex],试利用 [tex=2.5x1.571]wIimGKT85ViKjzUBit/S1io0Yu4IXclpHHgTp0JqM/w=[/tex]确定 [tex=2.5x1.571]wIimGKT85ViKjzUBit/S1lEoxriZWnf60A5LYmVWxYM=[/tex] 。
- 设h为X上函数,证明下列两个条件等价,（1）h为一单射（2）对任意X上的函数[tex=5.429x1.214]3BrfPgAFe5dbHQTMAYnbS+118W4YAj6CiW06EKMaxNI=[/tex]蕴涵[tex=1.786x1.214]pxzkG5OdsKT9CiCwC5OvPQ==[/tex]
- 假定群 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的不变子群 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 的阶是 2 . 证明 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的中心包含 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex].
- 设h为X上的函数,证明下列两个条件等价。(1)h为一满射,(2)对任意X上的函数[tex=5.429x1.214]OREhy0bsXZWZ6y8PdI7nwHYlaKprN6KYnR/FCpmEbdk=[/tex]蕴涵[tex=1.786x1.214]pxzkG5OdsKT9CiCwC5OvPQ==[/tex]
内容
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周期函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]的周期为[tex=1.071x1.0]cWYnFY7tUlCT6WhMhv7goA==[/tex]，试将f(x)展开成傅里叶级数，如果f(x)在[tex=2.929x1.357]FPqH6WHujNUJq9Xq0SIplg==[/tex]上的表达式为：[tex=3.929x1.5]wwWic7scd5c6929ljvvkuQ==[/tex][tex=7.0x1.357]Oy5aLxKJPd5t68LIQjG2E0wMwRmACKgIr/D8IhaESKI=[/tex] .
- 1
令[tex=2.143x1.357]4+W2PGT6mrsgJ9yRov/kDw==[/tex]表示[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]点序列 [tex=2.0x1.357]gpsoEij6f4Acj8QZS8DqVw==[/tex]的[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]点 [tex=4.643x1.357]KoH0LvhDapqtT8YWtg4h5Q==[/tex]本身也是一个[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]点序列。如果计算[tex=2.143x1.357]4+W2PGT6mrsgJ9yRov/kDw==[/tex]的 [tex=2.071x1.0]FDzfdRR0neKECc3Ni4bQgA==[/tex]得到一序列 [tex=2.643x1.357]KdKsEICZi9IlBzXozQRB/A==[/tex] 试用[tex=2.0x1.357]gpsoEij6f4Acj8QZS8DqVw==[/tex]表示 [tex=2.643x1.357]3X+LRSZAbMWd1e4QvYfEHA==[/tex]
- 2
设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）
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设随机变量X与Y，且D(X)=25 . D(Y)=36 .[tex=6.929x1.357]YRHgHmN/yZW92ECOHesamh6DUEs33HnR+2dxr68Tcr4=[/tex]求[tex=4.286x1.357]wxsI0NJpCsUWd6vdcOiJiw==[/tex]
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某甲的效用函数为[tex=7.429x1.357]/H5u445kuYBH+5SQt0CL1P8CB2hEEOC1mrvGUIA5btw=[/tex]，x、y是商品X、Y的消费量。X、Y的价格分别为[tex=1.286x1.214]fAqzCb4JfIb9dcRelloMyw==[/tex]和[tex=1.071x1.214]H/unJ0FK97BmBl+YVZimWA==[/tex]证明如果某甲两种商品都购买，那么其消费量[tex=2.286x1.357]31CzVDPWEEnJrSJJlGK6fQ==[/tex]满足[tex=8.214x1.357]Bs04DFyOaNf4jvtaHT9Nbs35SFrWHKY+AJirYNNlVcw=[/tex]