证明自然数的顺序关系具有对逆性与全序性，即（1）对任何[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=1.929x1.071]K10xj/cahLmdbPkKzP91qQ==[/tex]，当且仅当[tex=2.357x1.071]YLcv6eRpasa4MxMmJkPYlA==[/tex]时，[tex=2.357x1.071]71HInPFq9UBMPqq1fpm2kQ==[/tex].（2）对任何[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=1.929x1.071]K10xj/cahLmdbPkKzP91qQ==[/tex]，在[tex=2.357x1.071]M2e0HTEHs3RGZzIY6EUQdw==[/tex]，[tex=1.786x1.0]VhnoxcQYg9UBZfZYujC0EQ==[/tex]，[tex=2.357x1.071]a8Kdc8JJCe0kCrcIMNk89g==[/tex]中有且只有一个成立.
举一反三
- 已知[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=1.929x1.071]K10xj/cahLmdbPkKzP91qQ==[/tex]，求证[tex=6.714x1.357]ZeDHSfdg3GaeYU9wQDOQiXK5wxlQNDYfP7sCD6eHpJU=[/tex]
- 设[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex] 是任意两个实数且[tex=2.357x1.071]M2e0HTEHs3RGZzIY6EUQdw==[/tex]。试找出一个[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]到[tex=1.857x1.357]gFaK5KIwtideYJ6sKHB9Iw==[/tex]的双射。
- 某人对商品x的需求函数是[tex=5.214x1.214]0m6eBd5eyK0NjuxeKfwtIw==[/tex]，[tex=4.214x1.214]I717YsPbj8Rnym1v2XQ+sFNkUl7mqUsGwbjwjXmy2xc=[/tex]，这里[tex=0.571x1.0]Za328cIB4SeR7rrzY+MM5Q==[/tex]是[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]的价格。如果商品x 的价格是0.5元，那么他对商品x的需求价格弹性是 未知类型：{'options': ['-10', '- 1/5', '-1/10', '\xa0- 1/3'], 'type': 102}
- 证明：次数＞０ 且首项系数为 １ 的多项式[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]是一个不可约多项式 的充分必要条件是，对任意多项式[tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex]必有(f(x), g(x))=1，或者对某一正整数[tex=6.0x1.357]bR39wf/Hz75eMrt08Xqk8wt4bXTUCgLbWgBjqC5Zmko=[/tex]．
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?