举一反三
- 证明自然数的顺序关系具有对逆性与全序性,即(1)对任何[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex],[tex=1.929x1.071]K10xj/cahLmdbPkKzP91qQ==[/tex],当且仅当[tex=2.357x1.071]YLcv6eRpasa4MxMmJkPYlA==[/tex]时,[tex=2.357x1.071]71HInPFq9UBMPqq1fpm2kQ==[/tex].(2)对任何[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex],[tex=1.929x1.071]K10xj/cahLmdbPkKzP91qQ==[/tex],在[tex=2.357x1.071]M2e0HTEHs3RGZzIY6EUQdw==[/tex],[tex=1.786x1.0]VhnoxcQYg9UBZfZYujC0EQ==[/tex],[tex=2.357x1.071]a8Kdc8JJCe0kCrcIMNk89g==[/tex]中有且只有一个成立.
- 已知整数[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex],[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex],[tex=0.5x0.786]H94ItHP9PspVDDqF8nLRWA==[/tex]都大于1,求证[tex=8.857x1.357]rS6Wbz3mP4SybsTKX7TGH9Zo860W5wPLmncH6KyMKko=[/tex]
- 某人对商品x的需求函数是[tex=5.214x1.214]0m6eBd5eyK0NjuxeKfwtIw==[/tex],[tex=4.214x1.214]I717YsPbj8Rnym1v2XQ+sFNkUl7mqUsGwbjwjXmy2xc=[/tex],这里[tex=0.571x1.0]Za328cIB4SeR7rrzY+MM5Q==[/tex]是[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]的价格。如果商品x 的价格是0.5元,那么他对商品x的需求价格弹性是 未知类型:{'options': ['-10', '- 1/5', '-1/10', '\xa0- 1/3'], 'type': 102}
- 对于下列的整数[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex],[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex],分别求出以[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]除[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]所得的商和余数:[tex=2.357x1.0]7/xQUJGC15IOp5FzPAgeAg==[/tex],[tex=3.5x1.143]tasuxjk4jcE45xaNlc1/RQ==[/tex]
- 已知整数[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex],[tex=0.643x0.786]35ReWWGs/YPu3n9y5K5w7g==[/tex]都大于1,[tex=2.286x1.143]Dj0Q3l5TFQyUN0gCaGrv2A==[/tex]是素数,求证[tex=1.857x1.0]hbkUQ2X/71dsuvn1xCcr8g==[/tex]且[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]是素数
内容
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若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?
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[tex=2.357x1.357]HLbOsiEJc4IlAkVLNRXl3Q==[/tex]是阿贝尔群,[tex=2.714x1.214]hFofrIH8bsnX+Pd+KhTmrw==[/tex],[tex=0.571x0.786]WLga5RWgrUta8vWDwROpYA==[/tex]的阶为7,[tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex]的阶为5,则[tex=1.5x1.0]eZtVfYia3vQ8SVjhmElGew==[/tex]的阶为( ). 未知类型:{'options': ['7', '35', '12', '5'], 'type': 102}
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设[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex],[tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex]是不等于[tex=0.5x1.0]Sc0he7miKB3YF9rgXf2dDw==[/tex]的整数。满足下列两个条件的正整数[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]叫做[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]与[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]的最小公倍数:(i)[tex=1.714x1.357]8O4RtUcxl+Ov50P0YFxYsw==[/tex],[tex=1.643x1.357]/+OYxwYsOe5e4FOO/cjyzQ==[/tex];(ii)如果[tex=2.0x1.071]8bm8stPrKZiKZa0kOfrfOmaWzygFujkXV4c9W5i8zcM=[/tex]且[tex=2.0x1.357]nA5v1ZkmQMh5mX6k9md8ZQ==[/tex],[tex=1.857x1.357]1ZwC8uzuplNSWMCCLBzNPw==[/tex],(a) 任意两个不等于[tex=0.5x1.0]Sc0he7miKB3YF9rgXf2dDw==[/tex]的整数[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex],[tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex]都有唯一的最小公倍数 ;(b) 令[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]是[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]与[tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex]的最小公倍数而[tex=3.357x1.357]YiTUZVFchPTOGaafG9iZJg==[/tex],则[tex=3.714x1.357]EiCSYuXgs52r3O0nOkzdUA==[/tex].
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5 种基本的关系代数运算是 未知类型:{'options': ['[tex=4.071x1.143]TebRcWoFmg4FHQ4cCKQRH8h0FLq8rJ4sbIknRiVaR20=[/tex]和[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]', '[tex=4.286x1.143]UhqMCu+Oy2r3VxORajbm/b/IYiV/04WJ12rFttKm8mY=[/tex]和[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]', '[tex=4.429x1.143]k5iTKVcv+AkLBznO8DNkWxIdZyaevm2D2r4VgGtKgnU=[/tex]和[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]', '[tex=4.643x1.071]bxTr8KputSk4zN/nVqLA2QSt8mJc3st6tEP9FALQFuY=[/tex]和[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]'], 'type': 102}
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证明,一个群[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是阿贝尔群的充要条件是:对于任意[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex],[tex=1.929x1.071]ak856Hosixr1Yfeo8wiO7A==[/tex]和任意整数[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex],都有[tex=4.857x1.357]7GZEZ5tDqUpZ/tnPSWHv8C+DVnLq6msfRHFc4v2fAkM=[/tex]。