设[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]与[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]是相互独立的随机变量,[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从[tex=2.786x1.357]OTYWB6XVLni5IZIVcA8qkw==[/tex]上的均匀分布, [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]服从参数为5的指数分布，求[tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]的联合密度函数及[tex=4.214x1.357]G62iUTFYkjak3vaXox6vtw==[/tex]。

2022-06-09

设[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]与[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]是相互独立的随机变量,[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从[tex=2.786x1.357]OTYWB6XVLni5IZIVcA8qkw==[/tex]上的均匀分布, [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]服从参数为5的指数分布，求[tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]的联合密度函数及[tex=4.214x1.357]G62iUTFYkjak3vaXox6vtw==[/tex]。

答案：

由均匀分布的定义知[img=210x35]179086027dbf579.jpg[/img]由指数分布的定义知：[img=185x38]1790860e2d5a90c.jpg[/img]因为[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]与[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]狂立，易得[tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]的联合密度函数[img=270x37]1790861f48a0c47.jpg[/img]概率[tex=12.357x2.643]E9OGwC9YsfUD6yR64I+3VI+XYH+3Peyi4YRMvjrttNfN7oyoTnwARzd0vRVNTBI2[/tex]其中区域[tex=8.143x1.357]Ug+8vPBO/lb/M/Rvs6FL86JiSBaGGwnFHrcoNLfNaRE=[/tex]见图5.3，经计算有[tex=25.643x2.786]1zJtQcx7Rxni8LGsdrfjqfq0AB74H+h5F/J0XqrumQ8vLegNBzcfM4fObRWjSq7pdMD/8m6OQXezDTAxzMqjH0MqrlVnDUiWTewDPjJWLyuH1eh8vBKqK0wLBABrOlgy832fWEKT3gyfKWyII9Pe1+iaNe2YtmpR3vvqDZIT1RU=[/tex][img=150x155]1790863acc7e8e9.jpg[/img]

举一反三

内容

0
服从均匀分布，求[tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]的联合概率密度及边缘概率密度,并判定随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]与[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]是否相互独立.
1
设二维随机变量 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]服从区域 [tex=15.929x1.357]9fE01Hil9hywFhfPvFDtLJ+IMmzp9x1c+59l60iMXqMWSRZgO3KKOwVBPQkt1wp1[/tex] 上的均匀分布，求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的协方差及相关系数.
2
设 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立, 已知 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从 [tex=2.071x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex] 上的均匀分布 , [tex=0.643x1.0]yiKSuEZSf0pGVWn/suob3g==[/tex] 服从指数分布 [tex=1.786x1.357]w1f4XKLB58tvQ0AY7oFQrw==[/tex] . 试求[tex=13.357x1.357]XFvuIG+AMHfBc0rsAtm5iQ1mpzm2/NBpr+jn26P+xlRpHH5x7/Kl+wkeu75vjqRD[/tex] 的概率密度.
3
设二维随机变量 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 的联合密度函数为[tex=13.214x3.643]s59y2K1bDNChzmHwfrn1oa1pF1t9i55DnlSuYaIvQnQi0naK6GjIdZ7iQEwWX5H2lPkg2lbQIKJXM4qLY0yfKA==[/tex]求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的相关系数.
4
设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立，且服从参数为 1 的指数分布。记 [tex=13.143x1.357]ZrmgIX329+lIMwj+0JP7oRYPfY+Ft6dOUN7OZj/S7JIFgJFaVV9SYRAd8fodtgDD[/tex] 求 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 的密度函数 [tex=2.214x1.357]LhSw3+k+9xuQ4R6G1zlzzw==[/tex]。