设[tex=8.5x1.929]nTauydNa/9hor+dUdkGtGr6Aa4itoLOkqG91lHF4mlrhlhCQ4y7XHc5z56BlkBou[/tex]，试用向量法证明：[tex=1.0x1.214]szVnMPaRHLo99rUmmmexUw==[/tex]，[tex=1.0x1.214]X/bsauxa6QmmbP44POFPqQ==[/tex]，[tex=1.0x1.214]P7fMLAGwTPdM4Jevx4bDBQ==[/tex]，[tex=1.0x1.214]PoyJ3+uGFQbi9jbKxD3PeQ==[/tex]四点共面的充分必要条件是存在不全为零的实数 [tex=6.071x1.357]zjWeXMFj1W4w7yE2HB4aQhp4gEJwnSFZeKqHZ6xEDeU=[/tex]，使得[p=align:center][tex=10.714x3.5]U1EOPkiTsvIFxNm0iHj7RPfuwABie5XuLDW9ItL0tpm2hfl90/HoxIfLvlgl0omGGWa2WPdp6hxUrFZjJMy7VkWIwCALUE7BI+DHEiYgtVDU21lH8++NxcWaYb2ks5H1[/tex]

2022-06-09

设[tex=8.5x1.929]nTauydNa/9hor+dUdkGtGr6Aa4itoLOkqG91lHF4mlrhlhCQ4y7XHc5z56BlkBou[/tex]，试用向量法证明：[tex=1.0x1.214]szVnMPaRHLo99rUmmmexUw==[/tex]，[tex=1.0x1.214]X/bsauxa6QmmbP44POFPqQ==[/tex]，[tex=1.0x1.214]P7fMLAGwTPdM4Jevx4bDBQ==[/tex]，[tex=1.0x1.214]PoyJ3+uGFQbi9jbKxD3PeQ==[/tex]四点共面的充分必要条件是存在不全为零的实数 [tex=6.071x1.357]zjWeXMFj1W4w7yE2HB4aQhp4gEJwnSFZeKqHZ6xEDeU=[/tex]，使得[p=align:center][tex=10.714x3.5]U1EOPkiTsvIFxNm0iHj7RPfuwABie5XuLDW9ItL0tpm2hfl90/HoxIfLvlgl0omGGWa2WPdp6hxUrFZjJMy7VkWIwCALUE7BI+DHEiYgtVDU21lH8++NxcWaYb2ks5H1[/tex]

答案：

[b]证明 [/b][tex=1.0x1.214]szVnMPaRHLo99rUmmmexUw==[/tex]，[tex=1.0x1.214]X/bsauxa6QmmbP44POFPqQ==[/tex]，[tex=1.0x1.214]P7fMLAGwTPdM4Jevx4bDBQ==[/tex]，[tex=1.0x1.214]PoyJ3+uGFQbi9jbKxD3PeQ==[/tex]四点共面[tex=4.214x1.857]KR3yk+78wHnp8785JQzPilt4W4kVHeqnrZbjzi9jBCoIS940cupLMBPEb31IaOo19qfs8x3Azc5pSMASLRoJeg==[/tex]，[tex=2.143x1.857]3AV2BDm61H73si+sTdeKGy3J0kKkm4NP9O2x1kvagQQ=[/tex]，[tex=2.143x1.857]nTauydNa/9hor+dUdkGtGv91IpKYQtUioTtd5M3QZN4=[/tex]三向量共面[tex=2.143x0.714]KR3yk+78wHnp8785JQzPiga0LyHUTFZDPP67XecwSwU=[/tex]存在一组不全为零的数[tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex][tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex]，[tex=0.571x1.0]LlPMjozo2Bf0ma3l8ED+Bw==[/tex]，使得[p=align:center][tex=11.714x1.857]FEmKLxXiHjLDvBnBWmg6suDRU7jMsYLR/sVDD9m8Bk9vE3YdsyqLFlLL1yVBgmSkNQQG3sBEnOZKy7nyzssStb5sPV+otgqcKKnmfJdBiUrqrA8zDKbU0KDdACGB0a1nqDeZbCmjO56pWnC56jzZaszY+fVhqVnltTe/qQXC+oU=[/tex][p=align:center][tex=18.143x3.071]qeiYnKXLEhyhuGRg8yLtr3Wn2yc0jvTTmm4PDjPGO9qASpu8yROsK7jQDFegNsErqWVGjb+v9zqJQJKsMoG04Qo1QaI+YnFZBoU9wJzr+146kP8pZyok8kRIr5S+oslQ/72GhOXTMZF08x/IJLruqOvM6SE0cmQzrYFMI+44MbPavvkDiOalmJCikRVFtfPQqYThiNNnAUSGzaLK43c0QYRbNYmHzZ/XjIUqmynkcsjohG/hnwyKz+rKGKjSihsEactXYVvV0FB6iQZEYk85PwzZqxIOb3O4QmJUOjxEvmSwwOFnlQD7mbKGu/ENufZZq4IwSvRz1aTNw2Q03F5DBNcSOPOCiC5J1MpP2GKnweo=[/tex]  令[tex=5.786x1.214]hjV+6y7Pd3WCkKX3my1buAsthrcHLWprtyNLJvMw1+8xogrqe5sz9h2eBy3ochLp[/tex]，[tex=2.357x1.214]luD31XSS5Ysp75cOxMxBKfYVavLVDPORvJ1DsNVfuYY=[/tex]，[tex=2.357x1.214]GucUPAO+tVpYpzKFo21x/8tLbXBjz6Mo+OdMveER0+I=[/tex]，[tex=2.286x1.214]S+3raPSGpT9ZGxyDOOQtmLo1OozMwjnsGuayDAUYT1c=[/tex]，于是[tex=1.0x1.214]Km/qUtFFKwzj+P2mZlKsTQ==[/tex]，[tex=1.0x1.214]7FtwZrJoM7Vl96Gk9KTh+Q==[/tex]，[tex=1.0x1.214]5Sr2ZWzI394DWHkuQBhtmg==[/tex]，[tex=1.0x1.214]gUrRAMqVVMkRjliH32kRZg==[/tex]不全为零，否则[tex=4.571x1.214]Cf7pz9zKXgR0c4O1lLUz+nFZMSCAqRnZX2GOpGqMaDE=[/tex].从而存在不为零的实数[tex=1.0x1.214]Km/qUtFFKwzj+P2mZlKsTQ==[/tex]，[tex=1.0x1.214]7FtwZrJoM7Vl96Gk9KTh+Q==[/tex]，[tex=1.0x1.214]5Sr2ZWzI394DWHkuQBhtmg==[/tex]，[tex=1.0x1.214]gUrRAMqVVMkRjliH32kRZg==[/tex]使[p=align:center][tex=10.929x3.5]U1EOPkiTsvIFxNm0iHj7RPfuwABie5XuLDW9ItL0tpm2hfl90/HoxIfLvlgl0omGGWa2WPdp6hxUrFZjJMy7VkWIwCALUE7BI+DHEiYgtVBJiCAtcFe8xZEHHzRkVRCS[/tex]

举一反三

内容

0
6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
1
如果X满足[tex=1.0x1.214]uDLq1pltx8bidzPpXavtVw==[/tex]公理和[tex=1.0x1.214]HSZQQmMoQLPTE8orMMvtgA==[/tex]公理，则也满足[tex=1.0x1.214]9/dZqDJTFQ9zWNw2dnPh4g==[/tex]公理。
2
【计算题】5 ×8= 6×4= 7×7= 9×5= 2×3= 9 ×2= 8×9= 7×8= 5×5= 4×3= 5+8= 6 ×6= 3×7= 4×8= 9×3= 1 ×2= 9×9= 6×8= 8×0= 4×7=
3
下列哪条语句是正确的（） A: A=[1 2;3 4];B=[3;7];A.*B; B: A=cell(2,3);A(1,2)=[4;5]; C: A=[2 3 5 7;9 4 6 1;7 3 2 5];B=[1 7;0 5];A(2:end,2:2:end) D: x=-5:5;y=-5:5;z=x.*x-y.*y;surf(x,y,z);
4
输出九九乘法表。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 --------------------------------------------------------------------- 1*1=1 2*1=2 2*2=4 3*1=3 3*2=6 3*3=9 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9 9*2=18 9*3=27 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=72 9*9=81