在点电荷 +q的电场中,放一不带电半径为R的金属球,从球心0到点电荷所在处的距离为[tex=2.571x1.0]OauBH1JUWfciH+gJbsr4sQ==[/tex],求:(1)金属球上的电势. (2)金属球接地后的净感应电荷。
解(1)金属球在点电荷+q的电场中,感应出等量异号-q'、+q'电荷,分布在金属球表面，如解图8.3达到静电平衡,金属球.为等势体.[img=261x167]17d932c67cbb8e0.png[/img]选无穷远为电势零参考点,金属球心0处电势[tex=15.357x2.571]qCRPEMOMvlRUoteWnVEjkBskMCjQc1mzfioGxTUqLk3obtfBb8+8usfP/bHl2ia14lyqvHOl/VwfYMdqE7yES06C3++xZ0osOnMTQiQGuYUIrtLXoEHeMmuxZ0llIHIrqS5vWQS52lLZRMrkxmiAF9dcOs/PSTVtGbyZNcAe6RUILqVeCs4kxlbEbWvRBgRIAMKiW3CbfZNGGZDnyFd3zg==[/tex][tex=4.357x2.286]t4anqUJOMFmQB7iSBgOSUcLwnM1fqKxf8q1PHXQpQYXESgXoCALMW9ot72zkkcre[/tex]即为金属球的电势.(2)金属球接地,感应电荷+q'被中和，达到新的静电平衡状态,电势为零，[tex=12.357x2.571]qCRPEMOMvlRUoteWnVEjkBskMCjQc1mzfioGxTUqLk3obtfBb8+8usfP/bHl2ia14lyqvHOl/VwfYMdqE7yES06C3++xZ0osOnMTQiQGuYUIrtLXoEHeMmuxZ0llIHIrXC7yV7xqLq56SjJqc1ewkw==[/tex]金属球接地后的净感应电荷[tex=4.0x2.143]3siytHp3Vl1Oyv3KPaBP1TnHll1uqL9U9zVPogBZtX8=[/tex]。
举一反三
- 中国大学MOOC: 如图所示，在电荷为＋q的点电荷电场中，放入一不带电的金属球，从球心O到点电荷所在处的矢径为
- 有一个半径为R 的不带电导体球，在球外距离球心r处放置一个点电荷+q，金属球上的感应电荷在球心处产生的电场强度的大小如何？此时导体球的电势是多少？
- 半径R导体球带电q,同心罩金属球壳内外半径a=2R,b=3R,距球心4R电荷Q点电荷,球壳接地求球壳感生总电荷
- 一离地面很远、半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的金属球，用导线与地相联，在与球心相距[tex=2.571x1.0]OauBH1JUWfciH+gJbsr4sQ==[/tex]处有一点电荷[tex=1.643x1.286]zl1J6Q9uHKS1KnLyB5agnA==[/tex]试求金属球上感应电荷的电量。[img=318x151]17dd7f9a2e23799.png[/img]
- 半径为R的金属球与地相连接，在于球心相距d=2R处有一个点电荷q(>0),则球上的感应电荷为
内容
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在真空中，将半径为 R 的金属球接地，与球心 0 相距为 r(r>R) 处放置一点电荷 q，不计接地导线上电荷的影响，求金属球表面上的感应电荷总量。[img=267x103]17e157197e6e385.png[/img]
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在一个接地导体球附近放一点电荷q,球半径为R,点电荷与球心相距a,试求导体球表面上总的感应电荷q"
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如图所示,在真空中将半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的金属球接地,在与球心 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 相距为 [tex=3.786x1.357]H3JxkEd/1EosWYbFBtEL/Q==[/tex] 处放置一点电荷 [tex=1.286x1.143]LPSLxLAra1efnOoLajObnQ==[/tex], 不计接地导线上电荷的影响,则金属球表面上的感应电荷总量为多少？ 金属球表面电势为？[img=222x127]179746d93c9916b.png[/img]
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在真空中,将半径为R的金属球接地,与球心为2R处放置一点电荷q,不计接地导线上的电荷影响,则金属球表面上的感应电荷总电量为多少?
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中国大学MOOC: 一个不带电的导体球，半径为R，距离球心2R处有一个带电量为Q的点电荷，则导体球上的感应电荷在球心处的电势为 .