在农业试验中,选择 4 个不同品种的小麦种植在 3 种不同的土壤中,每块试验田的面积都相等,各块试验田上得到的小麦产量(单位 kg )分别为[img=1420x349]178bbf4fa0951c3.png[/img]试问不同的小麦品种、不同的土壤对小麦产量是否有显著的影响? ([tex=3.786x1.0]j0DyOD2xW8hNkLP53FtTIA==[/tex])
解 这是一个无交互作用双因素方差分析问题,以 [tex=5.357x1.0]xJr2ny42kcAcTeyzkoXuGvnLm53zsueozxs4v9PORo3bgPKy8RvD2F9W/VoLcbM9[/tex] 分别表示不同的小麦品种的效应, [tex=3.643x1.214]Ge09m6BST56aZcGq1xWbdBlabm2adnmL3CsR1aBwMnc=[/tex] 表示不同土壤的效应,需要分别检验假设[p=align:center][tex=10.0x1.214]VA0yZ+UDQGAOuncmPKFq76SzhZjSgJR0432x3GSeJGUDVvK8THDwnmPkCIyt15tQL8s0qPkV6956buOFRk3tTA==[/tex] ,[p=align:center][tex=8.0x1.214]sMt0CKhvmg/JzH/ANm5D+Qs+1vjM6/zKgREzrIYZAP00JTjw2JP3xMlxG6ZrNuF4[/tex] .为了简化计算,将原表中各数据都减去 20,然后计算,结果如下:[img=1426x370]178bbf53af85e48.png[/img][p=align:center][tex=3.929x1.214]ahfzTESonJH++bg+WqUIgQ==[/tex] ,[p=align:center] [tex=18.071x2.857]4adL5m+KW3soPZBHJD3Hi0iNR251BRNb0rnvaFs3ihntd28jYNHsLS0AvuSivAbmjRa1KbObXyMt1kBuzGjXbStUJoIBNScJKV4Kcm4fiXdQ+hS4LWxewMjIoL6GJWVLGqfKLLx75NIwCEjsNGzgig==[/tex] ,[p=align:center][tex=17.429x2.714]MMbclhwOl4ZoP9HHg8sZ6Z3z+cT5odUQj2KcMRp5tBHFB54fTKE+729PvSb/b9qwPV3OHEWOyHkkKlIBXkPUqm/eYZ0Te9xtdKe+RRf8Q4nXhdNAb/0zqU3qwIN1YYkUHhdE4qf0mQt+zNDogNCfYA==[/tex],[p=align:center][tex=17.571x2.857]kvxrh6/pkMmFmv7sBi5REha6wXEw9FKCh4HvsvG/L970jgk3Q4LbR2V/Ew4fhaDRiMegMTpX8FhelcDuDcJx5eAmmRkfSTPWpHs9HxKsMYWhg5Qnh3CCa1igpPquKTaK51g1yfOTJ3Z4/bDrQBZD6w==[/tex],[p=align:center][tex=10.714x1.286]wLfG3sQ/CQ0oH5OavUpQCqIuRNTakNG6faBivBc19xpZh51Xn45nnUvfPvtHffip[/tex].由此可得下面的方差[img=1422x287]178bbf5528ec371.png[/img]由于 [tex=28.0x1.286]PbEeym436E503jgEhXVr64bq7+7SCY1IWc6DPvCAL8uyoS/L0FomKw/2HI3Mvnyeva6OAnoi9j8Rx6Jw5IsXpwTG4DszaotBDw9W/xvXykQ=[/tex] , 故拒绝 [tex=1.571x1.214]Q22/uUH6l6PHDRoAVN2P0w==[/tex] , 接受 [tex=1.571x1.214]rlpYN7Rj0Pgt193GasptdA==[/tex] ,即认为小麦品种对小麦产量有显著的影响,而土壤对小麦产量无显著影响.
举一反三
- 进行农业试验,选择四十不同品种的小麦及三块试验田,每块试验田分成四块面积相等的小块,各种植一个品种的小麦,收获量[tex=1.786x1.357]yLXTxKZPyBLxY3TnEnK0pA==[/tex]如下:[img=1447x255]179351764351ee5.png[/img]检验小麦品种及试验田对收获量是否有显著影响.
- 农业试验时,选择四个不同品种的小麦及三项试验田,每块试验田分成四块面积相等的小块，分别种植一个品种的小麦,收获l (单位[tex=1.071x1.214]ym18Am+mu5Ympd/ld4lJqA==[/tex]) 如表[tex=2.571x1.143]1B01kw2Y2dJCLoZriwry8A==[/tex][img=693x225]1794c762f277aa7.png[/img]检验小麦品种及试验田对收获量是否有显著影响.
- 有 5 种不同品种的种子和 4 种不同的施肥方案，在 20 块同样面积的土地上，分别采用 5 种种子和 4 种施肥方案搭配进行试验，取得的收获量数据如下表:[img=1333x337]178e41d748a010c.png[/img]检验种子的不同品种对收获量的影响是否显著，不同的施肥方案对收获量的影响是否显著 ([tex=3.786x1.0]j0DyOD2xW8hNkLP53FtTIA==[/tex]) 。
- 比较研究某种农作物的三个不同品种及施用的四种不同肥料对作物产量的影响，现对品种和肥料的不同组合各重复进行两次试验,测得产量结果如下：[img=1423x258]178bc24fcb685c2.png[/img]试由上述试验数据推断品种、肥料以及它们的交互作用对作物产量的影响是否显著.（显著性水平 [tex=3.786x1.0]j0DyOD2xW8hNkLP53FtTIA==[/tex])
- 在小麦品种比较试验中，除了小麦品种不同外，其它试验条件控制在相同的水平上，这就是比较试验的（）。
内容
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为判断五种不同品种小麦[tex=7.786x1.286]Pj7QRFVF6wQ0gZmuej9uxqeRTEm0a3KUAN946aX5N1o=[/tex]产量间是否有差别，设计了一个试验。每个品种分别在[tex=0.5x1.286]X6iJNuFeF/rBw2Gd0zF7BQ==[/tex]块土地上种植，如表[tex=2.214x1.286]VELCTUNfMZuht7Z089AqQQ==[/tex]所示。假设土地的肥沃度一样，且小麦品种随机地在各块土地上播种，试计算给出方差分析表
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小麦、大麦品种各1种，种在6种不同土质的试验田里，4块种小麦，2块种大麦，有（ ）种种法 A: 10 B: 15 C: 8 D: 9
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小麦、大麦品种各1种，种在5种不同土质的试验田里，3块种小麦，2块种大麦，有多少种种法？（ ） A: 10 B: 9 C: 8 D: 7
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某地区欲大面积推广种植某抗病小麦品种，今年已在大田中进行产量对比试验，现小麦已成熟，需对试验田进行测产，请简要说明测产过程。
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有 5 种不同品种的种子和 4 种不同的施肥方案，在 20 块同样面积的土地上, 将 5 种种子和 4 种施肥方案搭配起来进行试验，取得的收获是数据见下表:[img=554x161]17903279f3e8452.png[/img]检验种子的不同品种对收获量的影响是否显著，不同的施肥方案对收获量的影响是否显著 [tex=4.0x1.357]RmH8DdE3ny+Ivnl3HG6EvQ==[/tex] 。