下列说法不妥的是 （ ）
A: 因为特征向量是非零向量，所以它所对应的特征值非零
B: 属于一个特征值的向量可能只有一个，可能有多个
C: 一个特征向量只能属于一个特征值
D: 特征值为零的矩阵未必是零矩阵
A: 因为特征向量是非零向量，所以它所对应的特征值非零
B: 属于一个特征值的向量可能只有一个，可能有多个
C: 一个特征向量只能属于一个特征值
D: 特征值为零的矩阵未必是零矩阵
A
举一反三
- 一个矩阵属于同一个特征值的特征向量，乘一个非零常数后仍为该特征值的特征向量
- 下面关于系统矩阵的特征值与特征向量说法错误的是（ ）。 A: 重特征根一定有广义特征向量。 B: 特征值只可以是实数或共轭复数。 C: 特征值的特征向量不是唯一的 D: 特征值使特征矩阵降秩。
- d是Z2上序列α=a0a1……an-1的一个周期的充要条件是什么？（） A: α的初始值组成的列向量是单位向量 B: α的初始值组成的列向量是Ad的属于特征值为1的一个特征向量 C: α的初始值组成的列向量是零向量 D: α的初始值组成的列向量是Ad的属于特征值为n的一个特征向量
- 设A是n阶矩阵，且（k为正整数），则（） A: A一定是零矩阵 B: A有不为0的特征值 C: A的特征值全为0 D: A有n个线性无关的特征向量
- 设` A `为`n`阶矩阵，下列说法正确的是 （ ） A: `A`的特征向量的线性组合仍是` A `的特征向量； B: `A`与` A^T `的特征值完全相同； C: `A`有一个特征值为1，则` A^{-1} `也有一个特征值为1； D: `A`的对应特征值1的特征向量是方程组` (A-E)x=0 `的全部解向量。
内容
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设向量[1,a,−2]T与[0,1,3]T是对称矩阵A的属于不同特征值的特征向量,则参数a的值为().
- 1
设向量α=(1，1，3)，β=(1，-1，1)，矩阵A=α<sup>T</sup>β,则矩阵A的非零特征值为____.
- 2
下列命题正确的是（ ） A: 一个特征向量只对应一个特征值 B: 一个特征值只对应一个特征向量 C: 一个n阶方阵必有n个实特征值 D: 一个n阶方阵必有n个线性无关的特征向量 E: 正确答案待更新
- 3
设A为3阶实对称矩阵，1,2为A的特征值， 向量 http:...为属于特征值2的特征向量是（
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下述结论正确的有（），其中【图片】为【图片】阶矩阵。 A: 方程的每一个解向量都是对应于特征值的特征向量 B: 若为方程的一个基础解系，则（为任意常数）是的属于特征值的全部的特征向量； C: 与有相同的特征值和相同的特征向量 D: 与有相同的特征多项式