设[tex=3.857x1.0]ooePFz0xjtusf6vpqQWa8A==[/tex], 证明:[tex=10.071x1.5]wDFoun9sSl7mmcg2yyXDe6RoanBKzVhpF+SsfLLiOAA=[/tex]。
举一反三
- 设[tex=3.857x1.0]ooePFz0xjtusf6vpqQWa8A==[/tex], 证明[tex=6.071x1.5]jSQkp3AY1dfhljvrYqoI9+20CYhQPrsPY6WJKdiMWVU=[/tex] 其中 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]为非负整数。
- 设 [tex=13.0x2.786]3BT1BgBZQ5uJXxD5dg+w2yax3nw1z12r7Qf9BwPfNWPY4vMFEiyfUDrZsUEB1sTBQDBik1NbsI5XHUzZ1iAF2doWu8UtPuJq/UlAkjn80nTX22twM6aN4K+Rfv0CNDBBrv+RdX2QBk1VAfJWMX3GHwAdT5dgwqeh9XeghwjR45I=[/tex], 是否有[tex=3.857x1.0]ooePFz0xjtusf6vpqQWa8A==[/tex]
- 证明：如果[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]都是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]级正定矩阵，且[tex=3.857x1.0]ooePFz0xjtusf6vpqQWa8A==[/tex]，则[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]也是正定矩阵.
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶正定实对称矩阵, 求证: [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 是正定阵的充要条件是 [tex=3.857x1.0]ooePFz0xjtusf6vpqQWa8A==[/tex].
- 设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）