函数组\( {e^x}\cos x,\;\;{e^x}\sin x \)在定义区间上线性无关。
举一反三
- 下列函数组在定义区间内（ ）是线性无关的。 A: \(x,\;2x\) B: \({e^{2x}},\;3{e^{2x}}\) C: \(\sin 2x,\,\cos x\sin x\) D: \({e^x},\,x{e^x}\)
- 下列函数组在定义区间内（ ）是线性无关的。 A: \(x,\;2x\) B: \({e^{2x}},\;3{e^{2x}}\) C: \(\sin 2x,\,\cos x\sin x\) D: \({e^x},\,x{e^x}\)
- 下列函数组在定义区间内（）是线性相关的。 A: \(\sin 2x,\;\cos x\sin x\) B: \({e^x}\sin 2x,\;{e^x}\cos 2x\) C: \({e^x},\;x{e^x}\) D: \({x^2},\;{x^3}\)
- 求函数$f(x)=e^x\cos x$的导数 A: $-e^x\sin x$ B: $e^x\sin x$ C: $e^x(\cos x+\sin x)$ D: $e^x(\cos x-\sin x)$
- 下列函数组中，在其定义域内是线性无关组的是( ) A: ${{e}^{2x}},3{{e}^{2x}}$ B: $\sin 2x,\cos x\sin x$ C: ${{e}^{-x}},{{e}^{x}}$ D: ${x,2x}$