设A、B为n阶方阵，则必有（）
A: (A－B)(A＋B)＝A2－B2
B: (A＋B)3＝A3＋3A2B＋3AB2＋B3
C: A2－E＝(A－E)(A＋E)
D: (AB)2＝A2B2
A: (A－B)(A＋B)＝A2－B2
B: (A＋B)3＝A3＋3A2B＋3AB2＋B3
C: A2－E＝(A－E)(A＋E)
D: (AB)2＝A2B2
举一反三
- 设A，B为n阶方阵，E是n阶单位阵，以下命题正确的是（）。 A: (A+B)2=A2+2AB+B2 B: (A-B)(A+B)=A2-B2 C: A2-E=(A+E)(A-E) D: (AB)2=A2B2
- 设A、B均为n阶矩阵，则下列各式中正确的是( )。 A: A2-E=(A+E)(A-E) B: (A+B)(A-B)=A2-B2 C: (AB)2=A282 D: (A+B)2=A2+2AB+B2
- (1)AB=BA吗?(2)(A+B)2=A2+2AB+B2吗?(3)(A+B)(A-B)=A2-B2吗?
- 设A、B是3阶方阵，E是3阶单位阵，|A|=2，且【图片】，则错误的是 A: B: |AB|=2|B| C: |A+B|=-4 D: |AB+2E|=4
- 设A、B为n阶方阵，则下列各式一定成立的是 A: (A+B)2=A2+2AB+B2 B: (A-B)(A+B)=A2-B2 C: (A+B)2=A2+AB+BA+B2 D: (A+B)(A-B)=A2-B2