设A、B为n阶方阵，则必有（）
A: (A－B)(A＋B)＝A2－B2
B: (A＋B)3＝A3＋3A2B＋3AB2＋B3
C: A2－E＝(A－E)(A＋E)
D: (AB)2＝A2B2
A: (A－B)(A＋B)＝A2－B2
B: (A＋B)3＝A3＋3A2B＋3AB2＋B3
C: A2－E＝(A－E)(A＋E)
D: (AB)2＝A2B2
C
举一反三
- 设A，B为n阶方阵，E是n阶单位阵，以下命题正确的是（）。 A: (A+B)2=A2+2AB+B2 B: (A-B)(A+B)=A2-B2 C: A2-E=(A+E)(A-E) D: (AB)2=A2B2
- 设A、B均为n阶矩阵，则下列各式中正确的是( )。 A: A2-E=(A+E)(A-E) B: (A+B)(A-B)=A2-B2 C: (AB)2=A282 D: (A+B)2=A2+2AB+B2
- (1)AB=BA吗?(2)(A+B)2=A2+2AB+B2吗?(3)(A+B)(A-B)=A2-B2吗?
- 设A、B是3阶方阵，E是3阶单位阵，|A|=2，且【图片】，则错误的是 A: B: |AB|=2|B| C: |A+B|=-4 D: |AB+2E|=4
- 设A、B为n阶方阵，则下列各式一定成立的是 A: (A+B)2=A2+2AB+B2 B: (A-B)(A+B)=A2-B2 C: (A+B)2=A2+AB+BA+B2 D: (A+B)(A-B)=A2-B2
内容
- 0
设A、B都为n阶方阵，则______。 A: (A-B)2=A2-2AB+B2 B: (A+B)2=A2+2AB+B2 C: AB=BA D: |AB|=|BA|
- 1
设A，B是n阶方阵，下列等式成立的是（）． A: （A+B）2=A2+2AB+B2 B: （A-B）×（A+B）=A2-B2 C: （A+B）×（A-B）=A2-B2 D: （A+B）2=A2+AB+BA+B2
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已知a，b都是正数，a-b=1，ab=2，则a+b=（）。 A: -3 B: 3 C: ±3 D: 9
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已知A，B均为n阶方阵，则必有______． A: (A-B)2=A2-2AB+B2(B)(AB)T=BTAT( B: AB=O时，A=O或B=O( C: A2-B2=(A-B)(A+B)
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设n阶矩阵A满足｜3E-2A｜0，则A必有一个特征值λ= A: -3/2 B: -2/3 C: 2/3 D: 3/2