举一反三
- 设[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]是任一集合，[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]是一个域，[tex=1.5x1.286]M4BL4XSUqeFv2R/10ik/+w==[/tex]的下面子集对于函数的加法以及[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]的元素与函数的纯量乘法，是否构成域[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]上的线性空间：给定[tex=2.643x1.071]rcLoUNRReX4W+UyL3fJJhw==[/tex]，给定[tex=2.429x1.071]CdElyxgmBcs2vFIiBFqqsg==[/tex]且[tex=2.357x1.286]2Mmma2novAuGDVa5i1QWeQ==[/tex]，集合[tex=8.214x1.571]atW3rKnWGsjLYU80g5JTL9uXghYaOBCIzEeMsnOdTiHCk+OadzJi0TxZr/6s0SEh[/tex]。
- 设[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]是任一集合，[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]是一个域，[tex=1.5x1.286]M4BL4XSUqeFv2R/10ik/+w==[/tex]的下面子集对于函数的加法以及[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]的元素与函数的纯量乘法，是否构成域[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]上的线性空间：给定[tex=3.357x1.214]ND7vzagRLhLHvKfP60Twq0UCPFGyMqgaJHTQHnlHjeM=[/tex]，集合 [tex=12.214x1.571]atW3rKnWGsjLYU80g5JTL548+B1EYh529KfuK0Xv6luoV78Jm5VXJsFkh6IMKb2dAUTmbycRuQD39ZTo+dVagg==[/tex]。
- 设[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]是任一集合，[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]是一个域，[tex=1.5x1.286]M4BL4XSUqeFv2R/10ik/+w==[/tex]的下面子集对于函数的加法以及[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]的元素与函数的纯量乘法，是否构成域[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]上的线性空间：给定[tex=3.357x1.214]ND7vzagRLhLHvKfP60Twq0UCPFGyMqgaJHTQHnlHjeM=[/tex]，且 [tex=3.214x1.357]AO0BvzzDsOS66cwIavF/O1eV6116uiZ0jwVWez9j0e8=[/tex]，集合[tex=18.643x1.286]QzxtyhZ7Yck1HUaj4maat6uQqNMHjT0YHo9AMVA+kAkRurvNPrsj1rbrUXp7OXEUWdGOLkGVVJ0d51ikH3GhDaLprXYMVFptB1arTgyO7IgbEqdnVvJiOJtGjjzFb9wa[/tex]。
- 证明：设 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 是 [tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex] 上的代数元, [tex=1.857x1.357]VHvV9DduV1/OkZRTTw1+mg==[/tex] 是 [tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex] 上的一个首一多项式, 则下列条件等价:(1) [tex=1.857x1.357]VHvV9DduV1/OkZRTTw1+mg==[/tex] 是 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 在域 [tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex] 上的极小多项式;(2) [tex=1.857x1.357]VHvV9DduV1/OkZRTTw1+mg==[/tex] 在 [tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex] 上不可约, 且 [tex=3.429x1.357]+nzvPBU74mdetNBw41Ue1A==[/tex](3) [tex=1.857x1.357]VHvV9DduV1/OkZRTTw1+mg==[/tex] 是 [tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex] 上以 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 为根的次数取小的非零多项式;(4) 如果 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是域 [tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex] 上任意一个以 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 为根的多项式, 则 [tex=4.857x1.357]+3zmuKty1AhSMDB3tNdbXzDDg/gxGAj+UD6ur3wtHjE=[/tex]
- [tex=1.571x1.0]jWv5b8biRa0TvCylioHf8A==[/tex]的下面子集对于[tex=1.571x1.0]jWv5b8biRa0TvCylioHf8A==[/tex]的加法与纯量乘法是否构成域[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]上的线性空间：只有有限多个分量为0的无限序列组成的子集。
内容
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[tex=1.571x1.0]jWv5b8biRa0TvCylioHf8A==[/tex]的下面子集对于[tex=1.571x1.0]jWv5b8biRa0TvCylioHf8A==[/tex]的加法与纯量乘法是否构成域[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]上的线性空间：只有有限多个分量不为0的无限序列组成的子集。
- 1
证明 :集合[tex=13.714x3.643]1SRQEQsw2EqIXC3oJ8f1M7rmJ5g5PphJRuOBiV8vox42Hu5SY+O1xru7XzJ70C5aGh9LLYHLTu6387EY6l+a3AP3FhSiN0GUZqyYWN13B7L0DRRwEyVund1aCDMmR/NRrxMHgjFwAirGlbPAaXvWMw==[/tex]，当[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex] 为有理数域时[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]还作成域,但当[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]为实数域时[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]不作成域.
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如图，[tex=3.143x1.286]REaUoNxha/GBn3DE8cgfDA==[/tex]是边长为4的正方形，[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]、[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]分别为[tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex]、[tex=1.571x1.286]hOo99m7YJCAnVf2cQGX8dQ==[/tex]的中点，则阴影部分的面积为[img=163x138]17e6c55620e728c.png[/img] A: 4 B: 5 C: 6 D: 7 E: 8
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设随机变量 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 服从参数 [tex=3.143x1.286]+YbFeYrJMNsGfJf0KraF7SPelDX5xgqsp9CtXCLBwA8=[/tex] 的指数分布,则 E(X)= [input=type:blank,size:4][/input], D(X) =[input=type:blank,size:4][/input].
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求证: 域[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]是有限域当且仅当[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]的乘法群[tex=1.214x1.071]6fYgj+1cuIkoM1Z53YlA3Q==[/tex]是循环群.