下列命题正确的是（ ）.
A: 任何一个方阵都可以表示成一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和
B: 对任意矩阵[img=14x19]1802fee290ea682.png[/img]，[img=37x23]1802fee2990756d.png[/img]和[img=37x23]1802fee2a1ac131.png[/img]都是对称矩阵
C: 可逆上三角矩阵的逆仍然是上三角矩阵
D: 下三角矩阵的转置仍然是下三角矩阵
A: 任何一个方阵都可以表示成一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和
B: 对任意矩阵[img=14x19]1802fee290ea682.png[/img]，[img=37x23]1802fee2990756d.png[/img]和[img=37x23]1802fee2a1ac131.png[/img]都是对称矩阵
C: 可逆上三角矩阵的逆仍然是上三角矩阵
D: 下三角矩阵的转置仍然是下三角矩阵
举一反三
- 下列命题正确的是（ ）. A: 任何一个方阵都可以表示成一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和 B: 对任意矩阵[img=14x19]1802ec576a2d34e.png[/img]，[img=37x23]1802ec57721452b.png[/img]和[img=37x23]1802ec577b22c21.png[/img]都是对称矩阵 C: 可逆上三角矩阵的逆仍然是上三角矩阵 D: 下三角矩阵的转置仍然是下三角矩阵
- 下列命题正确的是（ ）. A: 任何一个方阵都可以表示成一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和 B: 对任意矩阵[img=14x19]1802ce7d2272031.png[/img]，[img=37x23]1802ce7d2b90ad8.png[/img]和[img=37x23]1802ce7d33617d8.png[/img]都是对称矩阵 C: 可逆上三角矩阵的逆仍然是上三角矩阵 D: 下三角矩阵的转置仍然是下三角矩阵
- 无向图的邻接矩阵是一个(),有向图的邻接矩阵是一个() A: 上三角矩阵，下三角矩阵 B: 下三角矩阵，对称矩阵 C: 上三角矩阵，对称矩阵 D: 对称矩阵，无规律
- 以下结论不正确的是（ ） A: 如果[img=14x19]1803513d6fc87ba.png[/img]是上三角矩阵，则[img=21x22]1803513d776e834.png[/img]也是上三角矩阵 B: 如果[img=14x19]1803513d6fc87ba.png[/img]是对称矩阵，则[img=21x22]1803513d776e834.png[/img]也是对称矩阵 C: 如果[img=14x19]1803513d6fc87ba.png[/img]是反对称矩阵，则[img=21x22]1803513d776e834.png[/img]也是反对称矩阵 D: 如果[img=14x19]1803513d6fc87ba.png[/img]是对角阵，则[img=21x22]1803513d776e834.png[/img]也是对角阵
- 下列叙述正确的有 A: 求解三对角矩阵的追赶法本质上就是Doolittle分解法 B: 对于对称正定矩阵[img=14x19]1803b53e3674270.png[/img]，一定可以分解为[img=70x23]1803b53e3f18457.png[/img]形式，其中L[img=13x19]1803b53e46d96e4.png[/img]是对角元全为正的下三角矩阵，且分解形式唯一 C: 只要矩阵[img=14x19]1803b53e521d756.png[/img]非奇异，就一定可以分解为[img=63x19]1803b53e5a99a57.png[/img]，其中[img=13x19]1803b53e641ae8b.png[/img]为单位下三角矩阵，[img=13x19]1803b53e6c85646.png[/img]为上三角矩阵。 D: 如果矩阵[img=14x19]1803b53e74bd6d0.png[/img]有唯一的Doolittle分解，则矩阵[img=14x19]1803b53e7d9c239.png[/img]一定有唯一的Crout分解