A: 如果[img=14x19]1803513d6fc87ba.png[/img]是上三角矩阵,则[img=21x22]1803513d776e834.png[/img]也是上三角矩阵
B: 如果[img=14x19]1803513d6fc87ba.png[/img]是对称矩阵,则[img=21x22]1803513d776e834.png[/img]也是对称矩阵
C: 如果[img=14x19]1803513d6fc87ba.png[/img]是反对称矩阵,则[img=21x22]1803513d776e834.png[/img]也是反对称矩阵
D: 如果[img=14x19]1803513d6fc87ba.png[/img]是对角阵,则[img=21x22]1803513d776e834.png[/img]也是对角阵
举一反三
- 设[img=14x19]18032f03e2b3d82.png[/img]为n阶矩阵,如果[img=58x22]18032f03ebe3e88.png[/img]称A为对合矩阵,如果[img=59x23]18032f03f420763.png[/img]称A为对称矩阵,如果[img=73x23]18032f03fcf724b.png[/img]称[img=14x19]18032f0406051e9.png[/img]为正交矩阵,则下列命题正确的是( ). A: 如果[img=14x19]18032f040e5f7a7.png[/img]既是对合矩阵,又是对称矩阵,则[img=14x19]18032f0417c0381.png[/img]必是正交矩阵 B: 如果[img=14x19]18032f04201068c.png[/img]既是正交矩阵,又是对称矩阵,则[img=14x19]18032f0428b0715.png[/img]必是对合矩阵 C: 如果[img=14x19]18032f043128f76.png[/img]既是对合矩阵,又是正交矩阵,则[img=14x19]18032f04392e01e.png[/img]必是对称矩阵 D: 以上都不对
- 设[img=35x23]1803d9142927c7f.png[/img]都是n阶对称阵,则下列结论错误的是【 】 A: [img=42x21]1803d914319866b.png[/img]也是对称矩阵 B: [img=28x19]1803d9143ac3005.png[/img]也是对称矩阵 C: [img=64x24]1803d914445de67.png[/img]也是对称矩阵 D: [img=93x25]1803d9144c8d942.png[/img]也是对称矩阵
- 如果 [img=56x27]18032f287248916.png[/img] 则称矩阵 [img=14x19]18032f287b24b7e.png[/img] 为对称矩阵. 设矩阵 [img=35x23]18032f28830e919.png[/img] 都是数域 [img=11x19]18032f288b3ea4b.png[/img] 上的对称矩阵, 则 A: 如果 [img=91x26]18032f2894528aa.png[/img] 则对 [img=104x23]18032f289cda995.png[/img] 均有 [img=53x20]18032f28a4e2e74.png[/img] 成立. B: 矩阵 [img=42x21]18032f28ad3b17b.png[/img] 是对称矩阵. C: 对 [img=58x23]18032f28b56304b.png[/img] 矩阵 [img=23x19]18032f28bd517d7.png[/img] 都是对称矩阵. D: 矩阵 [img=28x19]18032f28c526d8f.png[/img] 是对称矩阵.
- 若[img=11x14]180368c5a8d411f.png[/img]阶矩阵[img=14x19]180368c5b1bb48c.png[/img]为对称矩阵,且[img=14x19]180368c5ba1447d.png[/img]与[img=14x19]180368c5c29ce18.png[/img]合同, 则 B是对称矩阵.
- 设[img=35x23]18034e5e8285bbc.png[/img]均为[img=11x14]18034e5e8b6bc5f.png[/img]阶矩阵,且[img=14x19]18034e5e9378844.png[/img]为对称矩阵,则[img=50x23]18034e5e9ba6916.png[/img]也是对称矩阵.
内容
- 0
设[img=14x19]1802ce797667a3e.png[/img]和[img=14x19]1802ce797f65c21.png[/img]都是[img=11x14]1802ce79875e9e4.png[/img]阶矩阵,在下列各项中,只有( )正确 A: 如果[img=14x19]1802ce798fc3b56.png[/img]和[img=14x19]1802ce79997ac81.png[/img]都是对称矩阵,那么[img=28x19]1802ce79a2a96b4.png[/img]也是对称矩阵 B: 如果[img=101x23]1802ce79ab6a210.png[/img],那么[img=61x23]1802ce79b47d274.png[/img] C: 如果[img=28x19]1802ce79bcee0ad.png[/img]是不可逆矩阵,那么[img=35x23]1802ce79c65dc0e.png[/img]都是不可逆矩阵 D: 如果[img=28x19]1802ce79bcee0ad.png[/img]是可逆矩阵,那么[img=35x23]1802ce79c65dc0e.png[/img]都是可逆矩阵
- 1
下列命题中正确的是 A: 如果对两个不同的数 [img=30x23]18032f290ba7d4b.png[/img] 矩阵 [img=14x19]18032f29141ad33.png[/img] 满足 [img=74x23]18032f291d648bc.png[/img] 则 [img=57x19]18032f29258b475.png[/img] B: 设 [img=14x19]18032f292e2b56d.png[/img] 是一个方阵, [img=34x18]18032f293706bc9.png[/img] 是两个正整数, 则 [img=113x19]18032f293eff457.png[/img] C: 对角矩阵都是对称矩阵. D: 零矩阵都是对称矩阵. E: 若矩阵乘积 [img=28x19]18032f2948064b2.png[/img] 是方阵, 则矩阵 [img=35x23]18032f2951191a4.png[/img] 也都是方阵.
- 2
若[img=14x19]180317586f48cf5.png[/img]是[img=11x14]180317587686aed.png[/img]阶对角矩阵,[img=14x19]180317587eb77d8.png[/img]为[img=11x14]180317588851da2.png[/img]阶矩阵,且[img=78x19]18031758906b694.png[/img],则[img=14x19]1803175898799be.png[/img]也是[img=11x14]18031758a0359b3.png[/img]阶对角矩阵。
- 3
若A为反对称矩阵, 则[img=21x22]18035135ed5e71a.png[/img]是对称矩阵。
- 4
1802fee8402cb56.png阶实方阵[img=14x19]1802fee84934290.png[/img]的[img=11x14]1802fee8402cb56.png[/img]个列向量构成一组规范正交基,则[img=14x19]1802fee84934290.png[/img]是( ). A: 正交矩阵 B: 对称矩阵 C: 反对称矩阵 D: 对角矩阵