下列断言正确的是（ ）。
A: 两个矩阵乘积的秩必不超过各因子的秩；
B: 两个矩阵和的秩必不超过各因子的秩的和；
C: $m\times n$矩阵的秩必小于$m$;
D: $m\times n$矩阵的秩必小于$n$。
A: 两个矩阵乘积的秩必不超过各因子的秩；
B: 两个矩阵和的秩必不超过各因子的秩的和；
C: $m\times n$矩阵的秩必小于$m$;
D: $m\times n$矩阵的秩必小于$n$。
举一反三
- 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，E是m阶的单位矩阵，若AB=E，则( ) A: 秩r(A)=m，秩r(B)=m． B: 秩r(A)=m，秩r(B)=n． C: 秩r(A)=n，秩r(B)=m． D: 秩r(A)=n，秩r(B)=n．
- 设`A`是`m \times n`矩阵，则`A^T A`的秩为( ) A: `m` B: `m-1` C: 小于`m` D: `R(A)`
- 任何一个矩阵的行秩、列秩必相等,且都等于该矩阵的秩
- 两个矩阵和的秩小于这两个矩阵秩的和。()
- 一个 $m\times n$ 矩阵$A$中$n$个列线性无关，则 $A$ 的秩（ ）。 A: 大于$m$; B: 大于$n$; C: 等于$m$; D: 等于$n$.