考察一种既不同于指数模型、也不同于阻滞增长模型的情况:人口为[tex=1.714x1.357]AphGGQbUXHAeuIs1fgWQNA==[/tex]最大允许人口为[tex=2.0x1.143]dapcDXPvg5I0YMk0Diysmw==[/tex]到[tex=2.357x1.143]UlBq9ORtH5W59aptm8nUfQ==[/tex]时间内人口增长量与[tex=3.714x1.357]ByHwVemK8P0vCu51R10M0A==[/tex]成正比.建立确定性模型,将结果作图,与指数模型和阻滞增长模型的结果进行比较.
举一反三
- 考察一种既不同于指数模型、也不同于阻滞增长模型的情况:人口为[tex=1.714x1.357]AphGGQbUXHAeuIs1fgWQNA==[/tex]最大允许人口为[tex=2.0x1.143]dapcDXPvg5I0YMk0Diysmw==[/tex]到[tex=2.357x1.143]UlBq9ORtH5W59aptm8nUfQ==[/tex]时间内人口增长量与[tex=3.714x1.357]ByHwVemK8P0vCu51R10M0A==[/tex]成正比.作出适晋的假设,建立相应的随机性模型,求出人口的期望,并解释其与 [tex=1.714x1.357]AphGGQbUXHAeuIs1fgWQNA==[/tex]在形式上完全一致的意义.
- 假定人口的增长服从这样的规律 : 时刻[tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex]的人口为[tex=1.714x1.357]21wGVHcYZVcdeJ5u8U0Pfw==[/tex],[tex=0.429x0.929]SHDYlnTnnzxVv4clzlq6TQ==[/tex]到[tex=2.357x1.143]UlBq9ORtH5W59aptm8nUfQ==[/tex]时 间内人口的增量与[tex=3.714x1.357]ByHwVemK8P0vCu51R10M0A==[/tex]成正比(其中[tex=1.214x1.0]cdSiStmoiLSu18O7ozZGEQ==[/tex]为最大容量).试建立模型并求解.作出解的图形并与指数增长模型、阻滞增长模型的结果进行比较。
- 利用1.5节袋 1 和表 3 给出的[tex=4.786x1.143]2bnJGBHoY3pj5Qs+wJnYjA==[/tex]年的美国实际人口资料建立下列模型 :(1) 分段的指数增长模型.将时间分为若干段,分别确定增长率[tex=0.5x0.786]kvbLbyxKSlZeIs0cI7bPng==[/tex].(2) 阻滞增长模型.换一种方法确定固有增长率[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]和最大容量[tex=1.214x1.0]cdSiStmoiLSu18O7ozZGEQ==[/tex].
- 设 [tex=3.429x1.357]7R7sucAmQzsmU1mkU2jqtQ==[/tex] 中的人口增长量与 [tex=4.714x1.357]/9s3qUVc0Gma5oTXS/xWM6yqJAKya0W7iReAEyLGDbw=[/tex] 成正比,试导出相应的人口模型,画出人口变化情况的草图并与 [tex=3.571x1.0]cwYsQ7KNLPsa+YB0eQmMLg==[/tex] 和 [tex=3.714x1.0]5RWd67ct8Qk3r/iCvFtCwg==[/tex] 人口模型加以比较.
- Logistic 增长曲线模型和 Gompertz 增长曲线模型是计量经济学等学科中的两个常用模型,可以用来拟合销售量的增长趋势.记 Logistic 增长曲线模型为[tex=5.429x2.5]NXPqwIIXvW9+way5s3UAbwBNaOpqUL8yu9tOWNwj0+A=[/tex], 记 Gompertz 增长曲线模型为[tex=4.714x1.571]GvIRMlyLo96XVWlHaQEegps3BJDJUd27x27/3sA51pg=[/tex], 这两个模型中[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]的经济学意义都是销售量的上限.下表中给出的是某地区高压锅的销集量(单位:万台）,为给出此两模型的拟合结果,请考虑如下的问题:(1) Logistic 增长曲线模型是一个可线性化模型吗.如果给定 [tex=3.5x1.0]nw1M6G2Wcd5liaYBP6f58A==[/tex],是否是一个可线性化模型, 如果是,试用线性化模型给出参数[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]和[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]的估计值.(2) 利用(1)所得到的[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]和[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]的估计值和[tex=3.5x1.0]nw1M6G2Wcd5liaYBP6f58A==[/tex]作为 Logistic 模型的拟合初值,对 Logistic 模型做非线代回归.(3) 取初值[tex=4.429x1.286]Jn1JyU82gMVqZf7FsWIP1w==[/tex],[tex=3.143x1.286]tY1Y8nvThf+E6J0PYNjatQ==[/tex],[tex=3.571x1.286]quudm/CmgesrbdznRTkZuw==[/tex], 拟合 Gompertz 模型.并与 Logistic 模型的结果进行比较.[img=703x307]178dacc596acf21.png[/img]