假定人口的增长服从这样的规律 : 时刻[tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex]的人口为[tex=1.714x1.357]21wGVHcYZVcdeJ5u8U0Pfw==[/tex],[tex=0.429x0.929]SHDYlnTnnzxVv4clzlq6TQ==[/tex]到[tex=2.357x1.143]UlBq9ORtH5W59aptm8nUfQ==[/tex]时 间内人口的增量与[tex=3.714x1.357]ByHwVemK8P0vCu51R10M0A==[/tex]成正比(其中[tex=1.214x1.0]cdSiStmoiLSu18O7ozZGEQ==[/tex]为最大容量).试建立模型并求解.作出解的图形并与指数增长模型、阻滞增长模型的结果进行比较。
举一反三
- 考察一种既不同于指数模型、也不同于阻滞增长模型的情况:人口为[tex=1.714x1.357]AphGGQbUXHAeuIs1fgWQNA==[/tex]最大允许人口为[tex=2.0x1.143]dapcDXPvg5I0YMk0Diysmw==[/tex]到[tex=2.357x1.143]UlBq9ORtH5W59aptm8nUfQ==[/tex]时间内人口增长量与[tex=3.714x1.357]ByHwVemK8P0vCu51R10M0A==[/tex]成正比.建立确定性模型,将结果作图,与指数模型和阻滞增长模型的结果进行比较.
- 考察一种既不同于指数模型、也不同于阻滞增长模型的情况:人口为[tex=1.714x1.357]AphGGQbUXHAeuIs1fgWQNA==[/tex]最大允许人口为[tex=2.0x1.143]dapcDXPvg5I0YMk0Diysmw==[/tex]到[tex=2.357x1.143]UlBq9ORtH5W59aptm8nUfQ==[/tex]时间内人口增长量与[tex=3.714x1.357]ByHwVemK8P0vCu51R10M0A==[/tex]成正比.作出适晋的假设,建立相应的随机性模型,求出人口的期望,并解释其与 [tex=1.714x1.357]AphGGQbUXHAeuIs1fgWQNA==[/tex]在形式上完全一致的意义.
- 设 [tex=3.429x1.357]7R7sucAmQzsmU1mkU2jqtQ==[/tex] 中的人口增长量与 [tex=4.714x1.357]/9s3qUVc0Gma5oTXS/xWM6yqJAKya0W7iReAEyLGDbw=[/tex] 成正比,试导出相应的人口模型,画出人口变化情况的草图并与 [tex=3.571x1.0]cwYsQ7KNLPsa+YB0eQmMLg==[/tex] 和 [tex=3.714x1.0]5RWd67ct8Qk3r/iCvFtCwg==[/tex] 人口模型加以比较.
- 利用1.5节袋 1 和表 3 给出的[tex=4.786x1.143]2bnJGBHoY3pj5Qs+wJnYjA==[/tex]年的美国实际人口资料建立下列模型 :(1) 分段的指数增长模型.将时间分为若干段,分别确定增长率[tex=0.5x0.786]kvbLbyxKSlZeIs0cI7bPng==[/tex].(2) 阻滞增长模型.换一种方法确定固有增长率[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]和最大容量[tex=1.214x1.0]cdSiStmoiLSu18O7ozZGEQ==[/tex].
- 在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的，设该人群的总人数为[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]，在[tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex]时刻已掌握新技术的人数为[tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex]，在任意时刻[tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex]已掌握新技术的人数为[tex=1.714x1.357]21wGVHcYZVcdeJ5u8U0Pfw==[/tex]（将[tex=1.714x1.357]AphGGQbUXHAeuIs1fgWQNA==[/tex]视为连续变量），其变化率与已掌握新技术和未掌握新技术人数之积成正比，比例常数[tex=2.357x1.071]4T26yXsA0w27cxlSaZXu7w==[/tex]，求[tex=1.714x1.357]21wGVHcYZVcdeJ5u8U0Pfw==[/tex].