A: 已知2是3阶矩阵A的二重特征根，且[img=113x25]18032f08fc0bc5d.png[/img]，则A可对角化
B: 设n阶方阵A满足[img=147x24]18032f0904d7df8.png[/img]，则A的特征值仅为-2
C: 设n阶方阵A的元素全为1，则A的特征值为n和0(n-1重)
D: 设A是n阶方阵，则[img=14x19]18032f090d53a97.png[/img]与[img=22x23]18032f0915b80ce.png[/img]有相同的特征值和特征向量
举一反三
- 下列结论正确的是( ). 未知类型：{'options': ['设n阶方阵A满足[img=58x22]18032f091df56f9.png[/img]，则A的特征值只可能为0或1.', '设n阶方阵A满足[img=58x22]18032f0926f55c5.png[/img]，则A的特征值只可能为1或-1.', '设n阶方阵A满足[img=115x28]18032f092f6f67f.png[/img]，则A的特征值只可能为1的k次方根.', '设n阶方阵A满足[img=59x22]18032f09381bdb2.png[/img]，则A的特征值只能为0.'], 'type': 102}
- 设n阶方阵A满足，则A必有一个特征值为（ ）.[img=71x27]17a3da576db61f6.png[/img]
- 设A是n阶方阵，满足[img=38x23]180328279b82ce2.png[/img]为n阶单位矩阵，且有|A|<0，则|A+E|=________ A: 0 B: 1 C: -1 D: 2
- 设A是n阶方阵，满足[img=38x23]17de8091023cbbb.png[/img]为n阶单位矩阵，且有|A|<;0，则|A+E|=________ A: 0 B: 1 C: -1 D: 2
- 设 A 为 n 阶方阵，如果对任意 n 维列向量 X 都有 [img=67x19]17e435da4998004.jpg[/img]，则 A=0？
内容
- 0
若[img=15x19]17da56175b335a2.png[/img]=0是n阶方阵A的一个特征值,则[img=20x27]17da6069c81a7e6.png[/img]= 。 A: 1 B: 0 C: 2 D: -1
- 1
设n阶方阵[img=16x17]17da4671aa65448.png[/img]的特征值是[img=83x21]17da625ccc274ab.png[/img],且方阵[img=16x17]17da467268bf781.png[/img]与[img=16x17]17da4671aa65448.png[/img]相似,则[img=59x27]17da625d6525e6a.png[/img] 。 A: n! B: (n-1)! C: n D: (n-2)!
- 2
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量x是A的属于某一特征值的特征向量，则矩阵[img=81x28]1803ab565a0b419.png[/img]属于同一特征值的特征向量是_____ A: [img=41x22]1803ab5662cbcdb.png[/img] B: [img=35x23]1803ab566c3d9a4.png[/img] C: Px D: [img=66x28]1803ab56740d6db.png[/img]
- 3
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量x是A的属于某一特征值的特征向量，则矩阵[img=81x28]1803281fb03ce65.png[/img]属于同一特征值的特征向量是_____ A: [img=41x22]1803281fb8e2f64.png[/img] B: [img=35x23]1803281fc17349e.png[/img] C: Px D: [img=66x28]1803281fcbd9866.png[/img]
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(Hamilton-Carley定理)就矩阵A=验证下列性质 (i)设l1,l2,…,ln为n阶方阵A的特征值，则=(A的迹), (ii)设f(x)为A的特征多项式,则f(A)=0。56c3edf3e4b0e85354cbe0fd.jpg56c3ee3be4b0e85354cbe120.jpg56c3ee5fe4b0e85354cbe136.jpg56c3ee9be4b0e85354cbe168.jpg