设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 在圆域 [tex=4.857x1.429]PJNRL2Lo6ZG5x7bHjsvQ7A6odkNMe6sUD37iiMdl+fA=[/tex] 上服从均匀分布，(1)求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的相关系数 [tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex]; (2) 问 [tex=1.857x1.214]drqhrkQv+rX/M+8NJCSetQ==[/tex] 是否独立?为什么?

2022-06-08

设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 在圆域 [tex=4.857x1.429]PJNRL2Lo6ZG5x7bHjsvQ7A6odkNMe6sUD37iiMdl+fA=[/tex] 上服从均匀分布，(1)求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的相关系数 [tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex]; (2) 问 [tex=1.857x1.214]drqhrkQv+rX/M+8NJCSetQ==[/tex] 是否独立?为什么?

答案：

[tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 的密度为 [tex=12.857x2.429]EPaISH7F+7OFqeEao9lVbfosFQd89nj8qesspDUTqM5SptFn/55tZHOanCPSYHyVkXf7A9yX2hQsaexiAbKAWDNHWxZ0h3yU3FJM/asF9BEpAadWEQ5qiIRUAhqSzrFK[/tex][tex=27.214x10.786]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[/tex]故 [tex=2.071x1.286]6js1OwTSM0ERpXO1jlRj/Q==[/tex] 的相关系数 [tex=1.857x1.214]ti6J24oPkAPyRAnEoK4v7Q==[/tex].（2）关于 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 的边缘密度为[tex=23.929x4.786]ffpqINj121dF3phgyVTomUz23MsGt+YYOyodF1QEQ/pbXJ6ZTkvMk+nIum4mJRdd65FPp6AQmm+JLvg87rpJ1+KWm9Y91fqAV2YmtrbR/BtPbX1/xjBCp+5NMzjEj1oWOf81BIltsuitzOzTxrQ6+6CiSdLIPjGBbdbygUNDF39tBr4uoapXdF+MK3u0zbVWkBDoieVWcGo8/u2jqJiqCJeqbrqe6lmouqGezDGCpbrEQc2Y9re3xIv35JDHFl4s[/tex][tex=11.429x4.5]luxnYXPz0zFuH3jflAxrJruFXkLzgrPw71noRzpj1bzndyCbbBj1ZvrlnQny49e7Sk4qHZmz2KQhOCeW7WKm9GP7/Sj8Hqb7fuiZ83j8cFD5JVARroSqUKbPTY2+H8jFjdeyBojqdOcQA/SrIYw6Xg==[/tex]关于 [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 的边缘密度为[tex=13.929x4.5]aCQpJytp1Ak4YT0UK98cq1hmHfvWIs4AoTCp+9PXuvlddGI+Bnb1A+sr4FeYkCx3K41X9vQksoTxQcSf2C6bEB68O47agGe/cyt4NKJ8WslVrF3u33rLQw1+1amLz3u1cfQ57+esDmUpTufnmMCP4NDfDDvAac0UaaRplYu9nxA=[/tex]因为 [tex=9.714x1.357]OIyq/kEGFTIT8An/N0KBdMZkzXGxuY5i8Zf4VW2DA11ftAOG/9zsb5WXCIVh6cwh[/tex] 所以 [tex=1.857x1.214]drqhrkQv+rX/M+8NJCSetQ==[/tex] 不独立.

举一反三

内容

0
设[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]与[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]是相互独立的随机变量,[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从[tex=2.786x1.357]OTYWB6XVLni5IZIVcA8qkw==[/tex]上的均匀分布, [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]服从参数为5的指数分布，求[tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]的联合密度函数及[tex=4.214x1.357]G62iUTFYkjak3vaXox6vtw==[/tex]。
1
设随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]与[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]独立,且[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从均值为 1 、标准差(均方差)为[tex=1.429x1.429]4tia4Fmh8qvcSxImPIjBeg==[/tex]的正态分布，而[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 服从标准正态分布. 试求随机变量[tex=5.429x1.143]huB4ZoJzEVd/0NhytOd1Sg==[/tex]的概率密度函数.
2
设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的方差 [tex=4.214x1.357]jN6clytB9KJ2+Cm8MEFipg==[/tex]，随机变量 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的方差 [tex=4.0x1.357]ngsXL9y1Fg53amE0pcENjw==[/tex]，又 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的相关系数 [tex=3.571x1.214]xVCI3eQDkXhkzYqLtMmGIA==[/tex]，求 [tex=3.857x1.357]D1V7DWH95Ex3bNj8SWFP4w==[/tex] 与 [tex=4.071x1.357]6PnkZxF5dtGxgjJyiDCR8g==[/tex]
3
对于任意两个随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex],若 [tex=8.214x1.357]Q0hJxunRI5+8kB/9SQt7MguNNFjQXembPnsf3bxzNAw=[/tex],则未知类型：{'options': ['[tex=8.286x1.357]cDUy7GvYH7XCfpy1WgxDhHuTBalZ9j0LWQf0fDDNuKk=[/tex]', '[tex=10.857x1.357]t5YROyMNj/CDQ4f7hWcV6lerCa4+KIhDADdN6UrvB+o=[/tex]', '[tex=0.714x1.0]5d+AR7Jyq9IVs3d4AQFqjw==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 独立', '[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]不独立'], 'type': 102}
4
设 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立, 已知 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从 [tex=2.071x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex] 上的均匀分布 , [tex=0.643x1.0]yiKSuEZSf0pGVWn/suob3g==[/tex] 服从指数分布 [tex=1.786x1.357]w1f4XKLB58tvQ0AY7oFQrw==[/tex] . 试求[tex=13.357x1.357]XFvuIG+AMHfBc0rsAtm5iQ1mpzm2/NBpr+jn26P+xlRpHH5x7/Kl+wkeu75vjqRD[/tex] 的概率密度.