求定积分,f(派,0)（1—sin^3x）dx见下图
将括号里面分为两部分,地一部分为对常数1积分,第二部分为＝∫1dx-∫sin³xdx=pi+∫(1-cos²x)d(cosx)=pi+(0-1)-∫cos²d(cosx)=pi-1-1/3(0-1)=pi-4/3
举一反三
- 定积分f(x)=x^2-x∫(0到2)f(x)dx+2∫(0到1)f(x)dx,求f(x)
- 设$f(x)$是连续的奇函数，则定积分$\int_{-1}^1 f(x)dx=$ A: $2\int_{-1}^0 f(x)dx$ B: $\int_{-1}^0 f(x)dx$ C: $\int_{0}^1 f(x)dx$ D: $0$
- 设f(x)=(1/(1+x^2))+x^3∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx
- f(x)为连续函数且f(x)=x³+5∫f(x)dx(定积分范围上1下0)求f(x)
- 利用定积分的定义计算下列定积分定积分(0到1)2xdx(0到1)(x^2)dx(0到1)(e^x)dx利用定积分的几何定义说
内容
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求定积分,∫的右上方1,∫的右下方0然后是(x^3-3x^2)dx
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设f（x)的一个原函数为F（x)，则∫f（3x)dx=（) A: F(3x)+C B: 3F(3x)+C C: F(x/3)+C D: 1/3F(3x)+C
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一道定积分题f′(x)∫上2下0f(x)dx=8,f(0)=0,则∫上2下0f(x)dx=?为什么?
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∫（0→π）√（1＋cos2x）dx求定积分
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求定积分：∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1＋e^x)dx的值.