已知函数f(x)(x∈R)满足:①∀x∈R,有f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)成立;②∃x0∈R,使f(x0)≠0,则下列结论中错误的是( )A.f(0)=2B.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)是奇函数D.[f(x)+1][f(x)-1]=f(2x)+1
举一反三
- 已知函数y=f(x)对一切x满足xf″(x)+3x[f′(x)]2=1-e-x.若f′(x0)=0(x0≠0),则( ). A: f(x0)是f(x)的极大值 B: f(x0)是f(x)的极小值 C: (x0,f(x0))是曲线y=f(x)的拐点 D: 以上结论均不正确
- 已知函数f(x)对一切x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y). (1)求f(0)的值
- 已知函数y=f(x)对一切x满足xf’’(x)+3x[f’(x)]2=1-e-x,若f’(x0)=0(x0≠0),则______ A: f(x0)是f(x)的极大值. B: (x0,f(x0))是曲线y=f(x)的拐点. C: f(x0)是f(x)极小值. D: f(x0)不是f(x)的极值,(x0,f(x0))不是曲线y=f(xz)的拐点.
- 已知函数y=f(x)对一切x满足xf"(x)+3x[f"(x)]2=1-ex,若f"(x0))=0(x0)≠0),则 A: f(x0))是f(x)的极大值. B: f(x0))是f(x)的极小值. C: (x0),f(x0)))是曲线y=f(x)的拐点. D: f(x0))不是f(x)的极值,(x0),f(x0)))也不是曲线y=f(x)的拐点.
- 已知定义在R上的函数f(x)对一切x,y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,f(2)=-4.