设我校学生概率统计成绩(百分制) [tex=0.857x1.0]9FikB2YJlXD9Uda+jSZ+aQ==[/tex] 服从正态分布，平均成绩( 即参数 [tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex] 之值) 为 72 分, 96 分以上的人占考生总数的 [tex=2.643x1.143]3bfzDO7Aw8gIZwUN/GOm2Q==[/tex]. 今任取 100 个学生的概率统计成绩，以 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 表示成绩在 60 分至 84 分之间的人数. 用中心极限定理求 [tex=4.357x1.357]tVj2Hqkf1OcjFadOc6DwqbcJ2xMDlZHguAhOlJjww68=[/tex]. 假定每个学生的概率统计乘积相互独立。

2022-06-07

设我校学生概率统计成绩(百分制) [tex=0.857x1.0]9FikB2YJlXD9Uda+jSZ+aQ==[/tex] 服从正态分布，平均成绩( 即参数 [tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex] 之值) 为 72 分, 96 分以上的人占考生总数的 [tex=2.643x1.143]3bfzDO7Aw8gIZwUN/GOm2Q==[/tex]. 今任取 100 个学生的概率统计成绩，以 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 表示成绩在 60 分至 84 分之间的人数. 用中心极限定理求 [tex=4.357x1.357]tVj2Hqkf1OcjFadOc6DwqbcJ2xMDlZHguAhOlJjww68=[/tex]. 假定每个学生的概率统计乘积相互独立。

答案：

解：由已知得 [tex=15.786x2.786]H+B3mUPqsJ26nz+7/H8w/Idfh6r6PEsporK1BOP0TEp9xWHgeW0N/4Jv6hcjobhBR9nknRkBhUO7PZcDkVxhyw==[/tex]，所以 [tex=7.786x2.357]eDOwQsOCAjrh+fKEv9+D2+pX1LZDeGjMjudOzk190oX2IzCmQMjNQiMuV8ddhYpM[/tex]，得 [tex=2.357x1.0]3FkXJxPsffCnrEI/wYkn6w==[/tex]，则 [tex=19.643x5.929]ifE9NWj3X6IpRVSt3T5ITiw1V4N1a0NU188JjkIhKko2T2tPidtWsaDsRCoVLTwagRWJ/uxLXAD9hQvUF/VwanIo/bfUSRe9Ya4ko9wdAQVQEo7jYrL2W7LpnZCbswPIS29pUmcoXGyGbi6zZfvUXlqdmGFG+M0amJSk+KDnwq3ygDuS8tPeKvKitLZiWtVXbgVRJugb7BD6HxF8nPPqcA==[/tex]显然 [tex=7.643x1.357]bpfJHD1rY+dsMjGR0BO0DoRbHdmw1VyJtC43j9cLWTc=[/tex]，由中心极限定理知，[tex=9.214x1.571]nXgC+aYTZ0muoRmOPSDNBjxJIpjwE0P3YhKunpUQBOi3c9Iqz++cvQ+dtmRloj0u[/tex]，则[tex=21.429x2.786]tVj2Hqkf1OcjFadOc6DwqZXJquCfYNTEt7rWOpw0tUKQ5ww8SAuNhsgvxTVYRCrHUqJcqAutle52ksPP8eeR/M94dLQnZZPF/WR3zrqjt7aAc8wRPo4yBMKy9YEvN1rn[/tex]

举一反三

内容

0
某高校一年级学生的数学成绩 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 近似地服从正态分布 [tex=4.357x1.571]KXSxK8fFOU5y2TWBPoqWDIJgrZOQQnflmhs5KDghZVU=[/tex],其中 90 分以上的占学生总数的 [tex=1.357x1.143]IMHMU3HcoQaWbaxx1gMg4w==[/tex]。求:(1) 数学不及格的学生的百分比;(2) 数学成绩在 [tex=3.357x1.0]m3mX4GDzqOs/QaY2Z12QaQ==[/tex] 分之间的学生的百分比.
1
某地抽样调查结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似正态分布,平均成绩为 72 分, 96 分以上的占考生总数的[tex=2.143x1.143]XTlj8Xpdpm2B1/IINZpGaA==[/tex],试求考生的外语成绩在[tex=3.357x1.0]Zead3RFeAXvwi3JpvU0Mfw==[/tex]分之间的概率.[img=835x109]178fe6f92db0f4c.png[/img]表中[tex=2.071x1.357]Ay8ZIbgcD06mxMfiJOyI0w==[/tex]是标准正态分布函数.
2
某地抽样调查结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布,平均成绩为72分, 96分以上的人数占考生总数的[tex=2.143x1.143]XTlj8Xpdpm2B1/IINZpGaA==[/tex], 求考生的外语成绩在[tex=2.786x1.0]74ogP+LDABS7MguzQ9u+tA==[/tex]分之间的概率.[img=569x87]178dda4b021ea99.png[/img]注表中[tex=2.071x1.357]Ay8ZIbgcD06mxMfiJOyI0w==[/tex]是标准正态分布函数.
3
某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的考生占考生总数的[tex=2.071x1.286]K5ybHRh7LdrPKE+dGx6nZw==[/tex]，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率 .
4
设某次概率统计的期末考试学生的成绩服从分布 [tex=4.429x1.571]KMSpdLUrzTZbo8d74HAk8EKR7VDMvsdI+xxAh12Yxk3dVsHjISDlRfS04hOu/B4Z[/tex] 从中随机抽取36位考往的成绩, 算出 [tex=10.429x1.286]bjKunoikozhQgMw1xMMcjwAVy40WoUtDAWkmIt3h0aNNiLx3qrhbnxoYMAr2jFi/[/tex] 问在显著水平 [tex=3.214x1.0]CigpJ31b6Mhsw1i1RjLe8A==[/tex] 下可否认为考生的平均成绩 [tex=2.857x1.214]f4lKRZQA9Wj9oUwqdLrzVg==[/tex]