在半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r的长直圆柱形腔，两轴间距离为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex],且[tex=2.357x0.929]E2BeYygCmatMSVWxzvFtFg==[/tex],横截面如题图所示。现在电流[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]沿导体管流动,电流匀分布在管的横截面.上，而电流方向与管的轴线平行。求;(1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小:[br][/br](2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小。[img=274x158]17ee44dad760ad1.png[/img]

2022-06-07

在半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r的长直圆柱形腔，两轴间距离为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex],且[tex=2.357x0.929]E2BeYygCmatMSVWxzvFtFg==[/tex],横截面如题图所示。现在电流[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]沿导体管流动,电流匀分布在管的横截面.上，而电流方向与管的轴线平行。求;(1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小:[br][/br](2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小。[img=274x158]17ee44dad760ad1.png[/img]

答案：

空间各点磁场可看作半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex], 电流1均匀分布在横截面上的圆柱导体和半径为[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]电流[tex=1.571x1.214]eKNzxM1O4dabJmA/jIQzmA==[/tex]均匀分布在横哉面上的圆柱导体磁场之和。(1) 圆柱轴线上的[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]点[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的大小:电流[tex=0.857x1.214]of4eXv3u2qiwu36rna6/yw==[/tex]产生的[tex=2.429x1.214]LfQyzjXushaLdEXoVJyARw==[/tex]，电流[tex=1.571x1.214]eKNzxM1O4dabJmA/jIQzmA==[/tex]产生的磁场[tex=10.786x2.571]XL4MAbJGFxjQ4RySRoDlDtMUh4HRkPsR+ylgK99XuBfc259Xvp+yjfiQ8MBw5tnZFhZ1LzA/+3A5oPyk9RfhfJ7dA4YoqqVC9RqLnGtLgsb37mQuW3ZMM3Hym9Dy2GTl[/tex]所以 [tex=8.071x2.786]6oRtLtvVsp/X3NHQqMIIf3S1+zY6y+X+psVBqkkqUTSfI8M0Mo7gxxvFT5XA4T91YhtmatObEkQjfkrNiTS7rA==[/tex](2) 空心部分轴线上[tex=1.071x1.143]VG3HDiGr6dkcJS6t5RFA6w==[/tex] 点[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的大小:电流[tex=0.857x1.214]hzCkqldlhnknSnuvU3tRVw==[/tex] 产生的 [tex=2.786x1.429]NXFAOnXTHuxZVttLakd6VVoSlK3FdJNndqrf7E3PJA0=[/tex],电流[tex=0.857x1.214]RPdOSmK9fqrea/ST6rVY8w==[/tex] 产生的[tex=13.714x2.786]NXFAOnXTHuxZVttLakd6VXWB29MQjJcIGFpKg6zIMRcyRePTFnG26zTDN1IfSoYq0fDlB1uC/UaUCfAVC5Zzv4ntZZhG0pbtL3+NNvs8HVbQeqZp+IIou9yZG8d9qIX8g8JMjqrIYhfGEHvf6rK1QMeKWzeqHA5wVYTrZilmJSOt0LzZU+/agawSEpsbKuKu[/tex]所以[tex=7.357x2.714]B09qM2dau5AioxE7RjQpSKNICiU1G3A1qIxhwO98yaB6bRcoOkQ4JiK7jHR0Rw18LWooz6+0vAvBGAXOEH53Ezw1/qfYocAH61e/1Jk/F08=[/tex]

举一反三

内容

0
在半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的无限长金属圆柱体内部挖去一半径为[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]的无限长圆柱体，两柱体的轴线平行，相距为[tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex],如图8.27所示，今有电流沿空心柱体的轴线方向流动，电流I均匀分布在空心柱体的截面上.[br][/br][img=233x184]17dec7b4712df37.png[/img]分别求圆柱轴线上和空心部分轴线上的磁感应强度的大小:
1
如图所示，一根外半径为 [tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex]的无限长圆柱形导体管，管内空心部分的半径为 [tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex], 空心部分的轴与圆柱的轴相平行，两轴间距离为[tex=0.857x1.0]igEvOH1XvqOQaaZ9SkuMnA==[/tex] 且 [tex=3.286x1.214]LYTK+Gc0NJW/e/mlsvumBQ==[/tex] 现有电流 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex] 沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，求空心部分轴线上的磁感应强度值[img=185x148]1794ac0ffc7ea08.png[/img]
2
已知无限长导体圆柱半径为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex], 其内部有一圆柱形空腔半径为 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex], 导体圆柱的轴线与圆柱形空腔的轴线相距为[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex],如图所示。若导体中均匀分布的电流密度为[tex=2.786x1.5]7N50TmmnATrv3gvwtkTd3x9cFcolPTzx6HovHh79DOQ=[/tex]，试求空腔中的磁感应强度。[br][/br][img=198x164]17cf45faacfa500.png[/img]
3
在半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 的长直圆柱体，两柱体轴线平行,其间距为 [tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex] （如题图所示）,今在此导体上通以电流 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex], 电流在截面上均匀分布,求空心部分轴线上 [tex=1.071x1.143]VG3HDiGr6dkcJS6t5RFA6w==[/tex] 点的磁感应强度的大小。[img=291x238]179d603eb714082.png[/img]
4
已知无限长导体圆柱半径为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]，通过的电流为[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]，且电流均匀分布，试求柱内、外的磁感应强度。