• 2022-05-27
     图中所示的是一个外半径为 [tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex] 的无限长的圆柱形导体管,管内空心部分的半径为 [tex=1.429x1.214]Qsi7293S4ZOKYHJc+1RsNQ==[/tex] 空心部分的轴与圆柱的轴相互平行但不重合,两轴间距离为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex], 且 [tex=3.0x1.214]C/J2+Gd1PfvGsYB4umJgow==[/tex], 现有电流 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex] 沿导体管流 动,电流均匀分布在管的横截面上,而电流方向与管的轴线平行。 求 [tex=1.857x1.357]uixnI37LsMBIMik4bSQtTQ==[/tex] 圆柱轴线上的磁感应强度的大小;[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex] 空心部分轴线上的磁感应强度的大小。[img=309x206]1796638116eab93.png[/img]
  • 解[tex=1.857x1.286]1VzY8n9el4A9x26c25ECzg==[/tex]圆柱轴线上的. [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 可视为一实心导体柱的[tex=1.143x1.214]i/PCluKWiCPJd2PLr8SVjA==[/tex] 与沿着空心柱的反向电流的 [tex=1.143x1.214]2WhATYoxBvOdWtiFaVLezg==[/tex] 的叠加,即(设顺时针为正)[tex=11.214x2.429]uXBKbH6qQi30bVXinNx9Ohqw7eN0nLegT64xaYJ+8HWycN3wJOZpJ82yLWdcdbm2aGZhdlX2FVdPbHQ0V73WhUmLwu2zVRqLbhlhdPO4Ru/WlujQHTDkyJUUkJgVagLQ[/tex]式中 [tex=0.857x1.0]LfG5W1tj2ngiCoxHvUnoYA==[/tex] 为切向的单位矢量,它与圆柱轴线垂直。[tex=13.429x2.929]VZKnz47a3FrKtot8uGUs+IfcG889EiIUvF8ucV3gmUymxvE/Yb4OXUeH7bxTZJUVWdLJYkDYEnuPswRC9e+ytFYNmQ/V2+uXQZerTEdgEZ+QA1PeO9yGP99Ez0G6pS+YRUdexFR6VWJ0HEPdRjNbUgHzzrX6AO6elUg0XkQhgQ4=[/tex]故[tex=8.786x2.786]lsHNak47I35J2wJcKlUQi/j5Q9cQ5V3aXxnykCpXs1i6JuVSLQOw9YMpWjTU/4e7yErag6EFgvJZ32kmJ8EmqR4TZMcnwROF7SX+HdWhjxrmp3PrOqP12Pg/n+qZSbGl[/tex][tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]同理,空心部分轴线上的一点 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]为[tex=22.571x2.857]g5PdYZZsWSbF7ivRG+ReQnymOnVCNal1gmX3uB6S4rFhhytjCNidX22nwW0dE18nyr6jmz11QLF+Bj4eY4P5AE7kwirjVHeQU0b/8pwhbgXOW72Jx/QWIV975gm/TPp9iVKiFDv5oYgxwdB4QpMsUsFsFul+wrS6F/TY6yfaZNk6BpEV2iB1e8DoFOPzfnZwvTOSJrx2tdqSCkSZO5+gtYsvtMlbttHsKJBIzBWIHUQ=[/tex][tex=7.429x2.857]mIs5+1Iz8Uv0jWMeC6zSj2PCDFyAhfvZDx9IphrW7CnP4hSHXsrxPYHvPmss0G9owp52ZIp2wBIw+Bswq0eJ66Toijlq3hur7ox8bT9WhcU=[/tex]

    举一反三

    内容

    • 0

      图中所示为一根外半径为[tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex]的无限长圆柱形导体管,管中空心部分半径为[tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex], 并与圆柱不同轴. 两轴间距离[tex=3.357x1.357]TPx5NXZi5kVG/Sg1LQ0aHUvz+uE/UuBlzAIBlsZNvPU=[/tex]现有电流密度为[tex=0.5x1.0]g3C024VcW5lWpceJ6ZrB4A==[/tex]的电流沿导体管流动,求空腔内任一点的磁感应强度[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex].[img=220x203]17a28d241d2907a.png[/img]

    • 1

      在半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的无限长金属圆柱体内部挖去一半径为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的无限长圆柱体,两柱体的轴线平行,相距为[tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex],如图所示。今有电流沿空心柱体的轴线方向流动,电流[tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex]均匀分布在空心柱体的截面上。(1)分别求 圆柱轴线上和空心部分轴线上的磁感应强度的大 小; (2) 当[tex=4.143x1.0]pIsTDId06CAsnAaMCW0f5Q==[/tex],[tex=4.286x1.0]U3lmh0FyEGOq+EcLpbol9w==[/tex],[tex=4.357x1.0]iGuqk0QUzKBCCYOgHhSebA==[/tex]和[tex=3.0x1.0]bavXJyeYWHQSR1mRakpr4w==[/tex]时,计算上述两处磁感应强度的值。[img=190x185]1793a4fe0d706f4.png[/img]

    • 2

      在半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的无限长金属圆柱体内部挖去一 半径为[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]的无限长圆柱体,两柱体的轴线平行,相距为[tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex],如图8.27所示,今有电流沿空心柱体的轴线方向流动,电流I均匀分布在空心柱体的截面上.[br][/br][img=233x184]17dec7b4712df37.png[/img]分别求圆柱轴线上和空心部分轴线上的磁感应强度的大小:

    • 3

      在半径为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的无限长金属圆柱内挖去一个半径为[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]的无限长圆柱体(见下图)。两柱轴线平行,轴间距离为[tex=0.5x0.786]YHGA9cThDsEDUVYcCJnsSg==[/tex]。在此空心导体上通以沿截面均匀分布的电流[tex=0.5x1.0]LcdCy2j5rNO7dKCH5QTrlQ==[/tex]。试证空心部分有均匀磁场,并写出[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的表达式。[img=318x310]17a5338155b46ef.png[/img]

    • 4

      在半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 的长直圆柱体, 两柱体轴线平行,其间距为 [tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex] ( 如题图所示),今在此导体上通以电流 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex], 电流在截面上均匀分布,求空心部分轴线上 [tex=1.071x1.143]VG3HDiGr6dkcJS6t5RFA6w==[/tex] 点的磁感应强度的大小。[img=291x238]179d603eb714082.png[/img]