把半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]的一圆形铁皮，自圆心处剪去圆心角为[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]的一扇形后围成一无底圆锥。试建立这圆锥的体积[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]与角[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]间的函数关系。

2022-06-07

把半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]的一圆形铁皮，自圆心处剪去圆心角为[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]的一扇形后围成一无底圆锥。试建立这圆锥的体积[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]与角[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]间的函数关系。

答案：

解：设围成的圆锥底半径为[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]，高为[tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex]，则按题意（图1-17）有[img=360x280]176d19ce772bdbf.png[/img][tex=7.214x1.286]bb9MR8uq2YHsA9ZI3lTDOg0EtDtZfCAp2059CVkoNmM=[/tex]；[tex=6.143x1.357]wxkheL1mB0iMEbxoIlRJ6ZCMdLK3hqPok8npA/GgJnc=[/tex]。故[tex=6.357x2.071]BQn+RSTFAjeAVIyvplzpwhRQeZ9Ck65tIz5EGG8YBMYNZ7mftmQ7YJtR7SD0OgJf[/tex]，[tex=11.714x2.357]H99yGjIwk9HLFRj/3MZz++AV1LhhyAxR+XCqhgHRHlgKebXZ47EMcVlH/m4eiOvjpwLc7KCJnHg5/KkRLz81HQ==[/tex][tex=5.786x2.214]p8fhKt2nIhisKmd7w3qdQV0QEGpWqBTDVXFdgw6RTlQ72NJ82XWOWuF2Pan0+YIkGIWd/bfPETVm5how27ws5Q==[/tex]，圆锥体积[tex=8.357x2.143]p/UxapHDqxHke/RFm2sm0WR2dRj/hpxtAES6Qao/R1T4as+ITJSQC0O/yY03d8wO0fkF8EawOhMc3q/w79YcdZp2JJUVfFDl6xJksEOEC8M=[/tex][tex=7.643x2.214]lcBF6EQ5a4pIvWVLYtOg2YcifVLvbNyc+RscsSWfz/2JqpztdOpd5v8ccLURn7pcDLUrzJ9XIfaSN+QuUNbHuQ==[/tex][tex=7.286x2.143]LXh9OZyvr02/JOuJaKVURDDE9TmCcc9NtiEUWWyAdSKwlnAqxvG+jv8FVwrUnTOEL3/U9QhbkqakN3/EPi/h/Q==[/tex][tex=5.0x1.357]j9OVFZrcXeoGuF46/Psq9+WbqJiRzye3zYQ1Dz0IdpslfV1MqDjoQZHygQWOJbMK[/tex][tex=5.5x1.286]Pd1fOWBger2q+qPLGfTsRqKnVH5AETFoVl75qbm2J7I=[/tex]。

举一反三

内容

0
把一圆形铁片自中心剪去圆心角为[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]弧度的扇形后，剩下的部分围成一圆锥（如图），试求圆锥的容积[tex=0.786x1.0]z9SBKpLfsvUFIuXZVt4wQg==[/tex]与 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]之间的函数关系：[img=266x171]178837eec87e7d0.png[/img]
1
已知总体X的密度函数为[tex=7.714x2.0]W6lO2xb08XtfGU+i+eWnnw0CYD2q/WnshEaqki8GpVMOeqy/otZWzfjDp5+q5K1zhcE5PYDwCsbkps/Ai80OlAWY2LzwO27YO5WUcjykYsTiv/aqhrPzMG7mjSWssq7cUfDYwL/Ba6ELGNi0tzZLIQ==[/tex]，[tex=1.214x1.214]Eh13YTQY62V2jiw99mPjtA==[/tex]，[tex=1.214x1.214]CN6DjqLuf+rqHGJDNNgdBg==[/tex]，...，[tex=1.286x1.214]cmYIy5GvvFOF7TsVoM1mWQ==[/tex]为来自总体X的简单随机样本，[tex=0.643x1.286]LTFTesLIJc93sanD/R60mA==[/tex]为大于0的参数，[tex=0.643x1.286]LTFTesLIJc93sanD/R60mA==[/tex]的最大似然估计量为[tex=0.643x1.286]6aLR5cs+zL1ZJ/ZaZm5bybopi938kIu79zfe9WEwAKg=[/tex]。（1）求[tex=0.643x1.286]6aLR5cs+zL1ZJ/ZaZm5bybopi938kIu79zfe9WEwAKg=[/tex]；（2）求[tex=1.429x1.286]kAj2yPcF3eKnwjhncaSvSHCAvuBvmcXbhaVW7sTnRdA=[/tex]，[tex=1.429x1.286]qRLvccS7Ogyct3oif4OV1P/xMQdG7ad8lpt2hyG7+nU=[/tex]。
2
把一张直径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的圆形铁片自中心处剪去中心角为[tex=0.643x0.786]SPoVA3bJlgfP9Ek9O4AbuA==[/tex]的一个扇形后围成一个无底的圆锥（如图），是将这个圆锥的体积[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]表示为[tex=0.643x0.786]SPoVA3bJlgfP9Ek9O4AbuA==[/tex]的函数，并求其定义域 .[img=144x126]1773e0f278e0323.png[/img]
3
在假设检验中，分别用[tex=1.714x1.286]UlIDAOC+7t8O8yDZfYRhzGDxy4tKCcvQnkTf2RSOgME=[/tex]表示第Ⅰ类错误和第Ⅱ类错误的概率，则当样本容量[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]一定时，下列说法中正确的是[input=type:blank,size:6][/input] . 未知类型：{'options': ['[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]减小时[tex=0.643x1.286]mI2l8V/Tmuo7C2MtPPAzQQ==[/tex]也减小', '[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]增大时[tex=0.643x1.286]mI2l8V/Tmuo7C2MtPPAzQQ==[/tex]也增大', '[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]，[tex=0.643x1.286]mI2l8V/Tmuo7C2MtPPAzQQ==[/tex]不能同时减小，减小其中一个时，另一个就会增大', '[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]同时成立'], 'type': 102}
4
求函数 [tex=5.857x1.286]lgDaUYxe/fPOmTHEEv+PIl1dCooveXd4m3jhm1ETnEA=[/tex][tex=3.214x1.286]RTukJcfi0XBot2jb/oyCOQ==[/tex] 在点 [tex=2.929x1.286]QMlXVxpDTmQRowiRvU1nvQ==[/tex] 沿与 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 轴正向夹角为 [tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex] 的方向的方向导数, 并分别确定角 [tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex], 使这方向导数有最大值、最小值、等于零.