把一圆形铁片自中心剪去圆心角为[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]弧度的扇形后，剩下的部分围成一圆锥（如图），试求圆锥的容积[tex=0.786x1.0]z9SBKpLfsvUFIuXZVt4wQg==[/tex]与 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]之间的函数关系：[img=266x171]178837eec87e7d0.png[/img]
举一反三
- 用一块半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的圆形铁皮，剪去一块圆心角为[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]的圆扇形做成一个漏斗.问[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]为多大时，漏斗的容积最大?
- 用一块半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的圆形铁皮，剪去一圆心角为[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]的扇形后，做成一个漏斗形容器，问 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]为何值时，容器的容积最大?
- 设 [tex=0.714x1.0]zAR8JLTji7MW5PnI4azq+Q==[/tex] 为不经过 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 与一 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 的正向简单闭曲线, [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 为不等于零的任何复数. 试就 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 与一 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 跟 [tex=0.714x1.0]zAR8JLTji7MW5PnI4azq+Q==[/tex] 的各种不同位置,计算积分[tex=5.571x2.643]FE2emU4+moBspjp3OOFOx0aI5XUvvZ9omRRu5TuJTjb/GeHQWV8fF65LAVn4Hw0k[/tex]的值.
- 从一块半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的圆形铁皮上剪下一块圆心角为 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 的扇形用来做漏斗，试问：当 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 为多少时,漏斗容积最大?
- 设扇形的半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] ，中心角为 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]，中心角所对应的弦为 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 将[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 表示为 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的函数[img=148x177]178badf5d1b4c30.png[/img]