用一块半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的圆形铁皮，剪去一块圆心角为[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]的圆扇形做成一个漏斗.问[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]为多大时，漏斗的容积最大?
举一反三
- 用一块半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的圆形铁皮，剪去一圆心角为[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]的扇形后，做成一个漏斗形容器，问 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]为何值时，容器的容积最大?
- 从一块半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的圆形铁皮上剪下一块圆心角为 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 的扇形用来做漏斗，试问：当 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 为多少时,漏斗容积最大?
- 把一圆形铁片自中心剪去圆心角为[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]弧度的扇形后，剩下的部分围成一圆锥（如图），试求圆锥的容积[tex=0.786x1.0]z9SBKpLfsvUFIuXZVt4wQg==[/tex]与 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]之间的函数关系：[img=266x171]178837eec87e7d0.png[/img]
- 设 [tex=0.714x1.0]zAR8JLTji7MW5PnI4azq+Q==[/tex] 为不经过 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 与一 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 的正向简单闭曲线, [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 为不等于零的任何复数. 试就 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 与一 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 跟 [tex=0.714x1.0]zAR8JLTji7MW5PnI4azq+Q==[/tex] 的各种不同位置,计算积分[tex=5.571x2.643]FE2emU4+moBspjp3OOFOx0aI5XUvvZ9omRRu5TuJTjb/GeHQWV8fF65LAVn4Hw0k[/tex]的值.
- 设圆扇形半径[tex=4.357x1.0]273UtljCwrok/0gOXEYiSQ==[/tex]，圆心角[tex=2.857x1.071]z7opkeLRldjTaMX1PsKn0NKYP4nY39x0UQ624967pgs=[/tex]，若（1）半径增加[tex=1.857x1.0]TmLQGY6wtSIgh+Vcg/MDaw==[/tex]，[tex=0.643x0.786]W9TCskxkagdDgWMvasdFzg==[/tex]不变；（2）角[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]减少[tex=1.286x1.143]nbMdVl1KH2DMpcjqxubf9w==[/tex]，[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]不变.问扇形面积各近似改变多少？