用一块半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的圆形铁皮，剪去一块圆心角为[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]的圆扇形做成一个漏斗.问[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]为多大时，漏斗的容积最大?

2022-05-30

用一块半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的圆形铁皮，剪去一块圆心角为[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]的圆扇形做成一个漏斗.问[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]为多大时，漏斗的容积最大?

答案：

由题设知，余下部分的圆心角为[tex=3.857x1.143]9acDF82XnSo7m2UqO/YnCA==[/tex]，漏斗底周长为[tex=6.143x1.357]VIBj4qKsfeEqR5Olm8Ol2C/snGpEMsJG79sJlI7jRTE=[/tex]，底半径为[tex=1.571x2.429]t4XUmvCoFOXultRhKd3ljnVr+ON6/7s/QC3iAtmw/k0=[/tex]，其高为[tex=17.857x3.357]5q3bTMdRRt93JyLqG+rDnyFzQsj7CZtg+NXTN/2cUAHpquEFTNVUuANsNZ3GFIRKMyfNSqZmTvU+sqpgpTmTw37tJJwGAUaPL3e/O2ZVGUYI9pnmzwigq916IIgwBlDQ[/tex]，于是漏斗的容积为[tex=24.786x2.929]IYeZ2nHtifKa29uGuPRzuhGT1Djee4yLbuU1T3gIMsT6EohtsEh/bblGq/AL9dZkij95aEmlNOvKKvxWGsk9e8QaEDN2yS9HGqnpAM8XUYlT+EHnSHZhxPA4+LKLVdZscLWzyC/WtMYOr5jTtluLkpHEI7fLQKkJ7xt0bj1Opqs0sotEwKuWYPT9qKwlS4myYaqaWHrxJscgFZ+JxJxqmiSRc7+UMxtIBfsx6fEetI8=[/tex]，按题设，只需考虑当[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]为何值时，函数[tex=7.929x1.571]GilRtvIUkY8rUeFSrdImsLk0mYXpKdf4pQRxDYbsQ094XV/iquK7OMho4UgAP7l9[/tex]的值最大.[tex=17.429x1.5]Obvo/0UgG7kFcPPI/LVdBe/pSLVLLJ7phQsKvX4fedvHpnIpO8hQ4fWKa3JNIk6r4bC4w5w0RLECRzrZ7w5++cQzNgq1t0KcPWr9c8nkM/sYTVMtMtZATis3qIMQaFc9[/tex]，驻点为[tex=4.214x2.857]oDu04+Ugt1YMJMeLvkNyuOGih7m61GqjsyfSOnDI2oA=[/tex]且[tex=7.5x3.357]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFq5N/fwZP/v9y8uzYwhcMoivMkojrJ3r4Uj29QKA2QpFgPucNkhQrngWDl3LvPd41GA==[/tex]，故[tex=4.214x2.857]oDu04+Ugt1YMJMeLvkNyuIZcIkKVGkZn62dtEAF8o6k=[/tex]为极大点，因而剪去的圆心角应为[tex=7.357x3.357]v+8boyrP1/QRGdINpk+yoN6fInLJGKSL8g/Fm78yxbL0qtOHR8XG86ioBhggknMS[/tex]，所做漏斗的容积最大.

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举一反三

内容

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设扇形的半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] ，中心角为 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]，中心角所对应的弦为 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 将[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 表示为 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的函数[img=148x177]178badf5d1b4c30.png[/img]
1
卢瑟福的[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]散射实验所用[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]粒子的能量是[tex=3.357x1.0]bkvFMy2Lh0UTwWsk2+yfRw==[/tex] 。 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]粒子的质量为 [tex=5.786x1.429]yJXuh6aGmsc9Nm3+9sJD0a0nsG+oppn1GAtbH7yxv1A=[/tex] 。所用 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 粒子的波长是多少？对原子的线度 [tex=3.214x1.214]Wgtk/tqO4JcSpOS1wlMOBQ==[/tex] 来说,这种 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 粒子能像卢瑟福做的那样按经典力学处理吗?（这要求[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 粒子的波长比原子的线度小得多。
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骨骼肌血管平滑肌上分布有: 未知类型：{'options': ['[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]和[tex=0.571x1.214]CyLt5nwVs0oLAbCn8AssqQ==[/tex]受体, 无M受体', 'M受体,无[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]和[tex=0.571x1.214]CyLt5nwVs0oLAbCn8AssqQ==[/tex]受体', '[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]和 M 受体,无[tex=0.571x1.214]CyLt5nwVs0oLAbCn8AssqQ==[/tex]受体', '[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]受体,无[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]和[tex=0.571x1.214]CyLt5nwVs0oLAbCn8AssqQ==[/tex]受体', '[tex=1.714x1.214]jsM/Lg33JMLvoOCckk59rQ==[/tex]和[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]受体'], 'type': 102}
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存在于疏水环境中的[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 螺旋比在亲水环境中的[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]螺旋要稳定。
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Pro 是一种破坏 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 螺旋形成的氨基酸残基,因此它不可能出现在 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]螺旋的内部。