设A,B均为n阶方阵,则()
A: 若|A+AB|=0，则|A|=0或|E+B|=0
B: (A+B)^2=A^2+2AB+B^2
C: 当AB=O时，有A=O或B=O
D: (AB)^-1=B^-1A^-1
A: 若|A+AB|=0，则|A|=0或|E+B|=0
B: (A+B)^2=A^2+2AB+B^2
C: 当AB=O时，有A=O或B=O
D: (AB)^-1=B^-1A^-1
举一反三
- 设A，B均为n阶非零方阵，下列选项正确的是() A: (A+B)(A-B)=A^2-B^2 B: (AB)^-1=B^-1A^-1 C: 若AB=O,则A=O或B=O D: |AB|=|A||B|
- 设A与B均为n阶矩阵,则下列结论中正确的是 A: 若|AB|=0,则A=O或B=O B: 若|AB|=0,则|A|=0或|B|=0 C: 若AB=O,则A=O或B=O D: 若ABO,则AO或BO
- 若A，B均为n阶方阵，且AB=0，则______ A: A=O或B=O B: A+B=O C: |A|=0或|B|=0 D: |A|+|B|=0
- 设 \( A,B \)均为 \( n \)阶方阵，则 \( A = O \)的充要条件是（ ） A: \( {A^2} = O \) B: \( \left| A \right| = 0 \) C: \( B \ne O \)且\( AB = O \) D: \( \left| B \right| \ne 0 \)且\( AB = O \)
- 设A，B是n阶方阵，AB=O，B≠0，则必有 ( ) A: (A+B)2=A2+B2 B: ｜B｜≠0 C: ｜B*｜=0 D: ｜A*｜=0