设A与B均为n阶矩阵,则下列结论中正确的是
A: 若|AB|=0,则A=O或B=O
B: 若|AB|=0,则|A|=0或|B|=0
C: 若AB=O,则A=O或B=O
D: 若ABO,则AO或BO
A: 若|AB|=0,则A=O或B=O
B: 若|AB|=0,则|A|=0或|B|=0
C: 若AB=O,则A=O或B=O
D: 若ABO,则AO或BO
举一反三
- (2.2矩阵的运算)下列命题一定成立的是() A: 若 |A|¹0，则A¹O B: 若A¹O，则 |A|¹0 C: 若AB=O，则A=O或B=O D: 若AB=AC，则B=C
- 设a、b、o都是向量,若ab=0,则a=o或b=o
- 若A，B均为n阶方阵，且AB=0，则______ A: A=O或B=O B: A+B=O C: |A|=0或|B|=0 D: |A|+|B|=0
- 设A，B是n阶矩阵，则下列结论正确的是 ( ) A: AB=O<=>A=O且B=O B: ｜A｜=0<=>A=O C: ｜AB ｜=0<=>｜A｜=0或｜B｜=0 D: A=E<=>｜A｜=1
- 设A,B是n阶矩阵,O为n阶零矩阵,则下列正确的是( ) A: AB=O⟺ A=O且B=O B: A=O⟺ |A|=0 C: |AB|=0⟺ |A|=0或|B|=0 D: |A|=1⟺ A=E