设A，B是n阶方阵，满足AB=O，则必有 ( )
A: A=O或B=O
B: A+B=O
C: ｜A｜=0或｜B｜=0
D: ｜A｜+｜B｜=0
A: A=O或B=O
B: A+B=O
C: ｜A｜=0或｜B｜=0
D: ｜A｜+｜B｜=0
C
举一反三
- 设 $A,B$ 是 $n$ 阶方阵，且满足 $AB=O$，则必有（ ）. A: $A=O$ 或 $B=O$ B: $A+B=O$ C: $|A|=0$ 或 $|B|=0$ D: $|A|+|B|=0$
- 设A、B为n阶方阵，且AB=O(零矩阵)，则______ A: A=O或B=O B: A+B=O C: |A|+|B|=0 D: |A|=0或|B|=0
- 设A和B均为n阶方阵，且AB=O，则必有 。 A: A=O或B=O B: A≠O，则B=O C: |A|=0或|B|=0． D: |A|+|B|=0
- 若A，B均为n阶方阵，且AB=0，则______ A: A=O或B=O B: A+B=O C: |A|=0或|B|=0 D: |A|+|B|=0
- 设A、B均为n阶矩阵,满足AB=O,则必有( ) A: A|+|B|=0 B: R(A)=R(B) C: A=O或B=O D: A|=0或|B|=0
内容
- 0
设n阶方阵A,B满足等式AB=O, 则必有A=O或B=O
- 1
设\( A \) ，\( B \)为\( n \)阶方阵，满足关系 \( AB = O \)，则必有（ ） A: \( A = B = O \) B: \( A + B = O \) C: \( \left| A \right| = 0 \)或\( \left| B \right| = 0 \) D: \( \left| A \right| + \left| B \right| = 0 \)
- 2
设A，B是n阶方阵，AB=O，B≠0，则必有 ( ) A: (A+B)2=A2+B2 B: ｜B｜≠0 C: ｜B*｜=0 D: ｜A*｜=0
- 3
设A,B均为n阶方阵,则() A: 若|A+AB|=0，则|A|=0或|E+B|=0 B: (A+B)^2=A^2+2AB+B^2 C: 当AB=O时，有A=O或B=O D: (AB)^-1=B^-1A^-1
- 4
设A与B均为n阶矩阵,则下列结论中正确的是 A: 若|AB|=0,则A=O或B=O B: 若|AB|=0,则|A|=0或|B|=0 C: 若AB=O,则A=O或B=O D: 若ABO,则AO或BO