利用等式[tex=7.571x2.786]e0rPJLowk9Qtbp7lMBlpWeQKmYSsjSBCVyX+REi0b5dD3exDsjnIPDdbl4baZgPG[/tex]计算圆周率[tex=0.571x0.786]HXFBJSN28NorcFpOcjh46g==[/tex].要求误差小于[tex=2.0x1.214]5nIIt/iXqnaMV6Z4ELytTg==[/tex].(1) 用复合辛普森求积公式计算;(2) 用龙贝格方法计算;(3) 推导复合三点高斯-勒让德公式,并进行圆周率的计算.
举一反三
- 用龙贝格求积公式计算积分[tex=8.429x2.786]aClIW43laURk5DTG6HwT1fUzU+jtF6MxQvbRUfdHY2O0ZQQLODljLlQ16offouNp[/tex]。
- 用龙贝格求积公式计算积分[tex=5.143x2.786]A2TUneDmXXt6q6ZoF68c4e97S2+h22QkPE2KtTxjl7U=[/tex]。
- 用龙贝格求积公式计算积分[tex=5.143x2.786]xgSXrJZkoMgDYAqvzH7viQHMW9C7AIfY+ndEDSG4At0=[/tex]。
- 用下列方法计算积分[tex=2.786x2.429]sjGeavt1r0d4bWya7XT6psDgq8p5+QbTwiJV+djldEJujdIboHFSvLeFEl1RXwfk[/tex]并比较结果。1）龙贝格方法；2）三点及五点高斯公式；3）将积分区间分为四等分，用复化两点高斯公式。
- 用龙贝格求积方法计算[tex=5.786x2.429]43DHJW5hNMMx+YjFVGcc+kTVxh376Tfa9J5PnmhAQX8+Sm71qO/31sJzgzaRyWsC[/tex]，使误差不超过[tex=2.0x1.286]uc/51FPzwMrqhdxwiy1jpw==[/tex]。