用龙贝格求积方法计算[tex=5.786x2.429]43DHJW5hNMMx+YjFVGcc+kTVxh376Tfa9J5PnmhAQX8+Sm71qO/31sJzgzaRyWsC[/tex]，使误差不超过[tex=2.0x1.286]uc/51FPzwMrqhdxwiy1jpw==[/tex]。

2022-05-29

答案：

解：[img=859x165]1775d94b8fcc3f9.png[/img][tex=12.071x1.286]EUY/54eV6ehH1hYGAjYOR4lZvTTdV2HSIU8BMVa2bvX/q2eALzJ1ahzCqEb5Zkah[/tex]

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利用等式[tex=7.571x2.786]e0rPJLowk9Qtbp7lMBlpWeQKmYSsjSBCVyX+REi0b5dD3exDsjnIPDdbl4baZgPG[/tex]计算圆周率[tex=0.571x0.786]HXFBJSN28NorcFpOcjh46g==[/tex].要求误差小于[tex=2.0x1.214]5nIIt/iXqnaMV6Z4ELytTg==[/tex].(1) 用复合辛普森求积公式计算;(2) 用龙贝格方法计算;(3) 推导复合三点高斯-勒让德公式,并进行圆周率的计算.
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试用迭代公式[tex=9.357x2.286]2f0fZcitv6XcvzH28Y2+VEjhnIAZZjy4BXus2D1+v3fXUstN9R1cXh60O+rhZvH+[/tex]，[tex=2.786x1.286]5f4jhLhXxTO2EVEeCJKfhA==[/tex]，求方程[tex=10.357x1.286]WlRhd8eMdFlTBABjLTnYU8WMAG76SYc56MARf1JXTwU=[/tex]的根，要求精确到[tex=2.0x1.286]uc/51FPzwMrqhdxwiy1jpw==[/tex]。
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用龙贝格方法计算椭圆[tex=5.143x2.143]LM35r9kjOqaYMRMHFGz3bx/X2p2ESCD0D8cJjzrhkp8=[/tex]的周长，使结果具有5位有效数字。
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用分部积分计算积分[tex=5.786x2.429]DIk5iNj4ubJeXVHIuFga0G1rESKXR3J64TP7F6UJwMmQLJPPV5gvTkCZlHXlOFXF[/tex]。
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计算[tex=1.429x1.214]20yAEV4Iy1brnjr406e5XQ==[/tex]的近似值，使误差不超过[tex=2.0x1.214]G4fMSySUPDBA7tpNWts/GQ==[/tex].