已知三阶实对称方阵$A$有特征值2,2,3,且$(1,1,1)^{T}$是属于3的特征向量。则$A$的属于2的线性无关的特征向量是（ )。
A: $(1,-1,0)^{T},(1,0,-1)^{T}$
B: $(-1,-1,2)^{T},(1,1,-1)^{T}$
C: $(1,1,0)^{T},(1,0,-1)^{T}$
D: $(1,-1,0)^{T},(2,1,-1)^{T}$
A: $(1,-1,0)^{T},(1,0,-1)^{T}$
B: $(-1,-1,2)^{T},(1,1,-1)^{T}$
C: $(1,1,0)^{T},(1,0,-1)^{T}$
D: $(1,-1,0)^{T},(2,1,-1)^{T}$
举一反三
- .设向量组a1=(2,0,0)T,a2=(0,0,-1)T则下列向量中可以由a1,a2线性表示的是 A: ．(-1，-1，-1)T B: ．(0，-1，-1)T C: ．(-1，-1，0)T D: ．(-1，0，-1)T
- 若向量组α1=(1,t+1,0),α2=(1,2,0),α3=(0,0,t2+1)线性相关,则实数t=( ) A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 设向量α1=(1 0 1)T，α2=(1 a -1)T，α3=(a 1 1)T。如果β=(2 a2 -2)T不能用α1，α2，α3线性表示，那么a=（）。 A: -2 B: -1 C: 1 D: 2
- 设α1=(1，4，3，-1)T，α2=(2，t，-1，-1)T，α3=(-2，3，1，t+1)T，则 A: 对任意的t，α1，α2，α3必线性无关． B: 仅当t=-3时，α1，α2，α3线性无关． C: 若t=0，则α1，α2，α3线性相关． D: 仅t≠0且t≠-3，α1，α2，α3线性无关．
- 设向量组α1=(3,2,1)T，α2=(-1,1,0)T，α3=(a,1,0)T线性相关，则数a的取值应满足（） A: a≠1 B: a=1 C: a≠-1 D: a=-1