若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex]点可导，[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex]在[tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex]点不可导，它们的积[tex=6.857x1.357]pdgJqg9kw4AJxIC67iHq3fQiHp3E8NBx7u4KlBZcoOQ=[/tex]的可导情况怎么样？

2022-06-08

若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex]点可导，[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex]在[tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex]点不可导，它们的积[tex=6.857x1.357]pdgJqg9kw4AJxIC67iHq3fQiHp3E8NBx7u4KlBZcoOQ=[/tex]的可导情况怎么样？

答案：

它们的积[tex=6.857x1.357]pdgJqg9kw4AJxIC67iHq3fQiHp3E8NBx7u4KlBZcoOQ=[/tex]在[tex=0.929x1.0]XQ8c0totc8uufRPOvpPxwQ==[/tex]点可能可导。例：(i)可导：[tex=3.214x1.357]a0KviXBQihxXd5dfeZpD+w==[/tex]在[tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]点可导且[tex=3.429x1.429]UzpW8o2b6xp2zbDYoHQ/TEvHU5DQGbtbDTQKoKkuD+4=[/tex]；[tex=3.786x1.357]O66uhOeScmLtdRq5Z1qHeg==[/tex]在[tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]点不可导，它们的积[tex=9.357x1.357]pdgJqg9kw4AJxIC67iHq3b5IER3io7YaavN+nScXwJI=[/tex]在[tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]可导且[tex=22.143x2.5]vUV93Jaj0mnuH10s5+BUOS05Ro4lmZTQEchZd5yxSxY5dlPotxap2PotN1RE0kRiXUGGwQtKXR5q7+tdqAMir1E4YetbdK32GCFxxkdTMwszRjhwxse56yr/cNOkHAUhuMIKbPOzCYwOSR8WxZSEvTbdmutdTTgUik/Mif8DthcBveF8GcmDYw2qBjmE9RUhcx8dOlRvcybm6y+AmCtA00IovL+chqpgBolhomiFtdo2AXEiNvly6YF8JPgUd4IR[/tex](ii)不可导：[tex=3.143x1.357]N8uFhtoT0JHv8KaE215Jiw==[/tex]在[tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]点可导且[tex=3.429x1.429]pT/UR8b8n3pqCE1GhAilseDUtips12EH5+04bdtG9Pc=[/tex]；[tex=3.786x1.357]O66uhOeScmLtdRq5Z1qHeg==[/tex]在[tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]点不可导，它们的积[tex=5.857x1.357]wTdt1epu+Qhy4zTvRJ9FLCyaBlFBymaUrO2XLuumTmQ=[/tex]在[tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]点不可导.

举一反三

内容

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设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在点 [tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex] 处连续,且 [tex=3.0x1.357]cypcU7avYk0RUyqIXzWNpsMPrQM+BZAxmWTqhMi8V6U=[/tex]在 [tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex] 处可导,证明[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex] 处也可导.
1
若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=3.714x1.357]jFFc4JrOxTWSWzcB0lJ5MPRgWkZB8bHX773CqvzaZAE=[/tex]有导数，而[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex]在[tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex]点没有导数，则复合函数[tex=5.929x1.357]876opGihAcL+xgcayZZ1/A==[/tex]在[tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex]点是否可导？
2
[tex=1.714x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在点[tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex]处可导是[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在点[tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex]处可微的
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[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex]处可导是[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在点 [tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex] 处连续的([tex=3.714x1.357]+n/0fWQH54DgWNhS1Mydq+nvpXrfxnSMjEV1PMnhsXk=[/tex] 在点[tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex]处连续是 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点[tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex] 处可导的( [tex=3.714x1.357]+n/0fWQH54DgWNhS1Mydq+nvpXrfxnSMjEV1PMnhsXk=[/tex] 在点[tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex] 处可导是[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在点[tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex]处可微的([tex=1.0x0.286]QWpvogsIlU0ILJld1RPl/A==[/tex])A. 必要条件B. 充分条件C. 充要条件D. 无关条件未知类型：{'options': ['必要条件', '充分条件', '充要条件', '无关条件'], 'type': 102}
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如果函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex] 处可导,那么是否存在点 [tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex] 一个邻域, 在此邻域内 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 也一定可导?