设[img=15x17]17e435e14cea862.png[/img]=[img=36x21]17e435c0a9a2f97.png[/img]在[img=40x21]17e43656e5b1f63.png[/img]内二次可导,且[img=15x17]17e435e14cea862.png[/img]>;0,[img=19x21]17e43656ed75169.png[/img]>;0,[img=20x21]17e43656f577c6a.png[/img]<;0,则曲线[img=15x17]17e435e14cea862.png[/img]=[img=36x21]17e435c0a9a2f97.png[/img]在[img=40x21]17e43656e5b1f63.png[/img]内位于X轴上方, 单调递增且凸向上。
举一反三
- 设[img=15x17]17e0a7272f3251d.png[/img]=[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]在[img=40x21]17e0a7273816077.png[/img]内二次可导,且[img=15x17]17e0a7272f3251d.png[/img]>;0,[img=19x21]17e0a7274183932.png[/img]>;0,[img=20x21]17e0a72749036cc.png[/img]<;0,则曲线[img=15x17]17e0a7272f3251d.png[/img]=[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]在[img=40x21]17e0a7273816077.png[/img]内位于X轴上方, 单调递增且凸向上。
- 已知随机变量X的分布列如下：[img=386x130]17e43ec4c459e73.png[/img]，则E(X)= A: 17/30 B: m未知，无法求出 C: -30/17 D: -17/30
- 设随机变量(X,Y)在区域｛(x,y): 0<|y|< x <2｝内均匀分布，则以下结果正确的是 A: 当0<x<2时，[img=96x25]1802dded7db6eef.png[/img]. B: E(X)=4/3 C: 当0<|y|<2时,[img=105x45]1802dded872b92f.png[/img]. D: P(X<1)=0.5 E: 当0<x<2时,[img=110x45]1802dded915de6e.png[/img]. F: E(X)=2/3 G: 当0<y<2时，[img=95x43]1802dded9a54300.png[/img].
- 设随机变量X服从参数为2的指数分布Exp(2)，若Y=2X+3，则E([img=17x17]17e0a945f65514c.jpg[/img] )= A: 15 B: 16 C: 17 D: 18
- 在下列命题中:如果f(x)=[img=28x44]17e0bf9914bb2f1.png[/img],那么[img=27x29]17e0bf97582597b.png[/img]f(x)=0;如果f(x)=[img=28x44]17e0bf992111a1c.png[/img],那么[img=27x29]17e0bf97582597b.png[/img]f(x)=0;如果f(x)=[img=55x44]17e0bf992d8de0a.png[/img],那么[img=29x29]17e0bf9939482bb.png[/img]f(x)不存在;如果f(x)=[img=87x53]17e0bf99450fa82.png[/img],那么[img=27x29]17e0bf97582597b.png[/img]f(x)=0。其中错误命题的个数是( A: 0 B: 1 C: 2 D: 3