设[img=15x17]17e0a7272f3251d.png[/img]=[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]在[img=40x21]17e0a7273816077.png[/img]内二次可导,且[img=15x17]17e0a7272f3251d.png[/img]>;0,[img=19x21]17e0a7274183932.png[/img]>;0,[img=20x21]17e0a72749036cc.png[/img]<;0,则曲线[img=15x17]17e0a7272f3251d.png[/img]=[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]在[img=40x21]17e0a7273816077.png[/img]内位于X轴上方, 单调递增且凸向上。
举一反三
- 设[img=15x17]17e435e14cea862.png[/img]=[img=36x21]17e435c0a9a2f97.png[/img]在[img=40x21]17e43656e5b1f63.png[/img]内二次可导,且[img=15x17]17e435e14cea862.png[/img]>;0,[img=19x21]17e43656ed75169.png[/img]>;0,[img=20x21]17e43656f577c6a.png[/img]<;0,则曲线[img=15x17]17e435e14cea862.png[/img]=[img=36x21]17e435c0a9a2f97.png[/img]在[img=40x21]17e43656e5b1f63.png[/img]内位于X轴上方, 单调递增且凸向上。
- 设随机变量(X,Y)在区域｛(x,y): 0<|y|< x <2｝内均匀分布，则以下结果正确的是 A: 当0<x<2时，[img=96x25]1802dded7db6eef.png[/img]. B: E(X)=4/3 C: 当0<|y|<2时,[img=105x45]1802dded872b92f.png[/img]. D: P(X<1)=0.5 E: 当0<x<2时,[img=110x45]1802dded915de6e.png[/img]. F: E(X)=2/3 G: 当0<y<2时，[img=95x43]1802dded9a54300.png[/img].
- 设f(x)在|x|>;a上有定义，若___________，使得当|x|>;X时，恒有|f(x)-A|<;ε, 称[img=57x14]17de8197cad5b33.png[/img]时函数f(x)有极限A，记作[img=33x32]17de8197d6e5e38.png[/img][img=71x25]17de8197e309ab5.png[/img]。 A: 存在ε>;0, 存在X>;0 B: 任意ε>;0, 存在X>;0 C: 存在ε>;0, 任意X>;0 D: 任意ε>;0, 任意X>;0
- 已知随机变量X的分布列如下：[img=386x130]17e43ec4c459e73.png[/img]，则E(X)= A: 17/30 B: m未知，无法求出 C: -30/17 D: -17/30
- 设f(x)在|x|>a上有定义，若___________，使得当|x|>X时，恒有|f(x)-A|<ε,,则称[img=57x14]1803265766c8afb.png[/img]时函数f(x)有极限A，记作[img=33x32]180326576f3a987.png[/img][img=71x25]180326577770c01.png[/img]。 A: 存在ε>0, 存在X>0 B: 任意ε>0, 存在X>0 C: 存在ε>0, 任意X>0 D: 任意ε>0, 任意X>0