举一反三
- 设 4 阶矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的秩是 2，则其伴随矩阵 [tex=1.143x1.071]DFelGZAPNOqMgdbfKVoEHA==[/tex] 的秩是[input=type:blank,size:6][/input]
- 设矩阵[tex=8.571x3.643]QN0fTQbn6M33pU3gx/S2shFzvXJob3IOOSqx/0F5epsBcJ5fNfEhAedoJ20p4i/U8IdIV/1tcxJZjG2DZsUcpKNTe1kvhPlh24PMiXf1dGYzrz1wvzBgDve1IgrudcBW[/tex], 其伴随矩阵[tex=1.143x1.071]DG0xWAcfB5mzZr1Nfl7QQg==[/tex] 的逆矩阵[tex=3.857x1.571]fQBxPqr3vcyIR5D8DNIS2l4rw8ZgAwg29vil+YekGEM=[/tex][input=type:blank,size:4][/input].
- 设 [tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex] 为方阵 $A$ 的一个特征值，$|A|=2$，则 $\left(A^{*}\right)^{3}-2 E$ 必有特征值[input=type:blank,size:6][/input]（[tex=1.143x1.071]dlHppezehhhJt6WmQH9aoA==[/tex] 为 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的伴随矩阵）
- 已知 3 阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为 0，-2，3，且矩阵[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]与[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相似，则[tex=4.643x1.357]/AnguSGMpt5KutuBHaXS+w==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
- 已知三阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的 3 个特征值为1，2，3，[tex=1.143x1.071]iMCeMomI15z65syaPd1bMw==[/tex]是[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的伴随矩阵，则[tex=2.643x1.357]BIh93n4rr/VbrKyEAPPe8k1GKZF4GcRr7SjSUrkGEBM=[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
内容
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求解下列矩阵对策,其中赢得矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为$\left[\begin{array}{llll}2 & 7 & 2 & 1 \\ 2 & 2 & 3 & 4 \\ 3 & 5 & 4 & 4 \\ 2 & 3 & 1 & 6\end{array}\right]$
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设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是 3 阶矩阵，且[tex=2.643x1.357]h0pLE8vvleI3SS/lZLfCsw==[/tex]，则[tex=4.143x1.357]TzVoItsLVWI00YVI4rvLQQ==[/tex]( ). 未知类型：{'options': ['2', '-2', '8', '-8'], 'type': 102}
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已知 3 阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为[tex=2.429x1.214]WyaiTkZ28kUrW43mzq38BA==[/tex],则[tex=7.214x1.571]IXwDkKQ3KxLfjCk6029YK6g2eOtJhp5cy/gHH3jaGVAIkRImj8ZPCcQT7Us1BS3W[/tex][input=type:blank,size:4][/input].
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[tex=3.714x1.357]Lo5/9hooV/esSfDBT8vEeg==[/tex] 阶实对称矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和它的伴随矩阵 [tex=1.143x1.071]DFelGZAPNOqMgdbfKVoEHA==[/tex] 是否必合同?[input=type:blank,size:4][/input]
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3 阶实对称矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为 2，5，5，[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]属于特征值 2 的特征向量是[tex=4.857x2.071]DhkZQ6U+YNvBth9C/XILFGkxyi4vnUTSy0Nkjx0spUQ=[/tex]， 则 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]属于特征值 5 的两个线性无关的特征向量可以取为[tex=1.786x1.0]ZzxjEAB2AXFd3xR0QzWMaw==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]；[tex=1.786x1.0]G7He5rxqaYihPL+Om+uU4w==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。