已知二阶实对称矩阵`A` 的一个特征向量为`( - 3,1)^T`，且`| A| lt 0`，则下列必为` A `的特征向量的是（ ）
A: `c( - 3,1)^T` ；
B: `c(1,3)^T`，其中`c\ne 0`；
C: `c_1(- 3,1)^T+c_2(1,3)^T`，其中`c_1\ne 0,c_2\ne 0`；
D: `c_1(- 3,1)^T+c_2(1,3)^T`，其中`c_1,c_2`不全为零。
A: `c( - 3,1)^T` ；
B: `c(1,3)^T`，其中`c\ne 0`；
C: `c_1(- 3,1)^T+c_2(1,3)^T`，其中`c_1\ne 0,c_2\ne 0`；
D: `c_1(- 3,1)^T+c_2(1,3)^T`，其中`c_1,c_2`不全为零。
举一反三
- 若向量组α1=（1，2，-1，-2）T，α2=（2，t，3，1）T，α3=（3，1，2，-1）T线性相关，则t=（）。 A: 1 B: 2 C: -2 D: -1
- 设α1=(1，4，3，-1)T，α2=(2，t，-1，-1)T，α3=(-2，3，1，t+1)T，则 A: 对任意的t，α1，α2，α3必线性无关． B: 仅当t=-3时，α1，α2，α3线性无关． C: 若t=0，则α1，α2，α3线性相关． D: 仅t≠0且t≠-3，α1，α2，α3线性无关．
- 设向量α1=(1 0 1)T，α2=(1 a -1)T，α3=(a 1 1)T。如果β=(2 a2 -2)T不能用α1，α2，α3线性表示，那么a=（）。 A: -2 B: -1 C: 1 D: 2
- 若向量组α1=(1,0,2,a)T，α2=(2,1,a,4)T，α3=(0,a,5,-6)T线性相关，则其中a=( )． A: 一3 B: 一1 C: 3 D: 5
- 设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,属于特征值λ1和λ2的特征向量分别为α1=(-1,-1,1)^T,,α2=(1,-2,-1)^T求(1)A的属于特征值λ3的特征向量(2)求出A