已知二阶实对称矩阵`A` 的一个特征向量为`( - 3,1)^T`，且`| A| lt 0`，则下列必为` A `的特征向量的是（ ）
A: `c( - 3,1)^T` ；
B: `c(1,3)^T`，其中`c\ne 0`；
C: `c_1(- 3,1)^T+c_2(1,3)^T`，其中`c_1\ne 0,c_2\ne 0`；
D: `c_1(- 3,1)^T+c_2(1,3)^T`，其中`c_1,c_2`不全为零。
A: `c( - 3,1)^T` ；
B: `c(1,3)^T`，其中`c\ne 0`；
C: `c_1(- 3,1)^T+c_2(1,3)^T`，其中`c_1\ne 0,c_2\ne 0`；
D: `c_1(- 3,1)^T+c_2(1,3)^T`，其中`c_1,c_2`不全为零。
B
举一反三
- 若向量组α1=（1，2，-1，-2）T，α2=（2，t，3，1）T，α3=（3，1，2，-1）T线性相关，则t=（）。 A: 1 B: 2 C: -2 D: -1
- 设α1=(1，4，3，-1)T，α2=(2，t，-1，-1)T，α3=(-2，3，1，t+1)T，则 A: 对任意的t，α1，α2，α3必线性无关． B: 仅当t=-3时，α1，α2，α3线性无关． C: 若t=0，则α1，α2，α3线性相关． D: 仅t≠0且t≠-3，α1，α2，α3线性无关．
- 设向量α1=(1 0 1)T，α2=(1 a -1)T，α3=(a 1 1)T。如果β=(2 a2 -2)T不能用α1，α2，α3线性表示，那么a=（）。 A: -2 B: -1 C: 1 D: 2
- 若向量组α1=(1,0,2,a)T，α2=(2,1,a,4)T，α3=(0,a,5,-6)T线性相关，则其中a=( )． A: 一3 B: 一1 C: 3 D: 5
- 设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,属于特征值λ1和λ2的特征向量分别为α1=(-1,-1,1)^T,,α2=(1,-2,-1)^T求(1)A的属于特征值λ3的特征向量(2)求出A
内容
- 0
设α1=[1，0，-1，2]T，α2=[2，-1，-2，6]T，α3=[3，1，t，4]T，β=[4，-1，-5，10]T，已知β不能由α1，α2，α3线性表出，则t=_______
- 1
设向量组α1=(1,1,0),α2=(1,3,-1),α3=(5,3,t)线性相关,则t=____.
- 2
已知向量a=(2,-3,1), b=(1,-1,3),c=(1,-2 0),则(a+b)×(b-c)= A: (3,-4,4) B: (-8,-5,1) C: (-16,-9,3) D: (0,3,1)
- 3
若向量组α1=(1,t+1,0),α2=(1,2,0),α3=(0,0,t2+1)线性相关,则实数t=( ) A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 4
已知向量a={-1,2,1},b={0,1,1},那么与a,b均垂直的单位向量为 A: {1/√3,1/√2,1/√3,} B: {1/√3,1/√3,-1/√3,} C: {1/√2,1/√3,1/√3,} D: {1/√3,1/√3,1/√2,}