抛物线[tex=3.571x1.429]FsdbO/anc2tEhhllnrp/TA==[/tex]与直线[tex=3.643x1.214]yXDSWbgQk9xG6JHAY6biNQ==[/tex]相交于[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]两点，[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]为抛物线上且在直线[tex=3.643x1.214]N8T1ZQBfxAJssmYz9OYAsw==[/tex]上方的任一点，求[tex=3.143x1.214]BypMH6cWAb0x8gikbHmOkm8G6z9CQ+Rgr92Svssi5/0=[/tex]面积的最大值.

2022-06-09

抛物线[tex=3.571x1.429]FsdbO/anc2tEhhllnrp/TA==[/tex]与直线[tex=3.643x1.214]yXDSWbgQk9xG6JHAY6biNQ==[/tex]相交于[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]两点，[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]为抛物线上且在直线[tex=3.643x1.214]N8T1ZQBfxAJssmYz9OYAsw==[/tex]上方的任一点，求[tex=3.143x1.214]BypMH6cWAb0x8gikbHmOkm8G6z9CQ+Rgr92Svssi5/0=[/tex]面积的最大值.

答案：

[tex=8.143x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsiP1LWSudv+QngsMPZPPLVYIX6eHXHv7ZR5rjUtItQS7/J/HPQlb6e/C1I9Wvb8vw1uV5jimLzNdzNn2hEupLZs=[/tex]，[tex=1.786x1.214]bhyMzH8JGB2kD24eJAzFEg==[/tex]，或[tex=2.643x1.143]2BPHZF/j3gptWIY4wELgCA==[/tex]，[tex=2.571x1.214]rsDN5LdSIh4InlFsEoHaTg==[/tex]，不妨令[tex=3.0x1.357]on0cvnRiRLFz5JMvJ5kBJQ==[/tex]，[tex=4.571x1.357]3GcbY69gk/j/diz5Vd/7uA==[/tex]，则[tex=4.786x1.571]yrgziah9KeO03JBLf62bwdll1/z25sG6/8hAuNjqH4o=[/tex].设[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]到[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]的距离为[tex=0.571x1.0]hXwI6nnMJ2kxGYNl2OSrPw==[/tex]，[tex=0.714x1.0]9fIXCQOmrgOp2L5B47vYUQ==[/tex]点坐标为[tex=2.286x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex]，则[tex=12.0x2.929]8KXovFPFns/QtWYpOP9eSbPaD6pGETjPBdqERqn5Vhf2su1xdPbOTirgE6KwBeoJeMj8rjXNJSj//GoBzeE9gvMDh5BJJsfb8A1BCu95h7l3EOvyPIcqdXbB3zJsbhfP[/tex]，[tex=1.286x0.929]7Lmm/0Jo+IhZ3LLEcQTdFQ==[/tex][tex=3.0x1.357]d1oSaxQ7r94GBY4MjOa2Pg==[/tex]，故[tex=8.214x2.643]SW2NDP72ajWymQLba2HuzHylmku1PTYxSodIdMXF8VQqxJph1e9+JEqN33xHfb++dkEGByN9OTrwWWwZAzFogA==[/tex].故[tex=2.857x1.286]nZPXUXTdVzoI/dHHquS5Z31Od72iPOuWa0ed8jXR1LM=[/tex]的最大值为[tex=11.071x2.643]419cKeQmB92Fk+wsB3TJUS/RFCDuFCKZv1ulQWFVJ0Wxt+lXZadfQuaXaj5btKgjOuLygBlpOiP+ty/tb+wnJHFiduZM897XyBcECXDeVdY=[/tex].

举一反三

内容

0
若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)函数f(x)和g(x)二者在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]都没有导数,可否断定它们的和[tex=7.214x1.357]oX568MWmpJJk2c1dN8FEzQ==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?
1
设[tex=3.143x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]是三个随机事件，试用[tex=3.143x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]表示下列各事件：（1）恰有[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生；（2）[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]和[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]都发生而[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]不发生；（3）所有这三个事件都发生；（4）[tex=3.143x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]至少有一个发生；（5）至少有两个事件发生；（6）恰有一个事件发生；（7）恰有两个事件发生；（8）不多于一个事件发生；（9）不多于两个事件发生；（10）三个事件都不发生.
2
已知抛物线[tex=6.286x1.429]9dcPJAtlfzCcDKzdNCzuaw==[/tex]，(1)求抛物线在点[tex=4.071x1.357]XAM/5VnsmUgwidvW0kU0Aw==[/tex]处的切线方程和法线方程；(2)抛物线上哪一点处的切线平行于直线[tex=3.143x1.214]7XfGgS90kyUPkYPelfGzGA==[/tex]。
3
求抛物线[tex=2.286x1.429]UkfP67e9FepbHKgkEPFDeQ==[/tex]（第一象限部分）上求一点，使过该点的切线与直线y=0，x=8相交所围成的三角形面积为最大。
4
图(a) 所示起重机在连续梁上，已知[tex=4.143x1.214]iI2wIEmq+gu2oraEYzpFsA==[/tex]，[tex=4.143x1.214]x/NOrlUEXGXZLYNQQp6TPA==[/tex]，不计梁质量，求支座 [tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]、[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]和[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]的反力。[img=378x282]179b1d368b0b737.png[/img]