曲线 [tex=3.571x1.429]FsdbO/anc2tEhhllnrp/TA==[/tex] 与直线[tex=3.643x1.214]yXDSWbgQk9xG6JHAY6biNQ==[/tex] 相交于点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]和[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex],点[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 是 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 弧上一点,是确定 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的位置,使得 [tex=3.071x1.0]8pps2vn3m5IoFvCK3lAl4Q==[/tex] 面积最大.

2022-06-29

曲线 [tex=3.571x1.429]FsdbO/anc2tEhhllnrp/TA==[/tex] 与直线[tex=3.643x1.214]yXDSWbgQk9xG6JHAY6biNQ==[/tex] 相交于点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]和[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex],点[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 是 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 弧上一点,是确定 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的位置,使得 [tex=3.071x1.0]8pps2vn3m5IoFvCK3lAl4Q==[/tex] 面积最大.

答案：

解 曲线与直线交点A 和 B 的坐标为 (1,3) 和 (-3,-5) ,设C 的坐标为[tex=2.571x1.357]kDSRl82UeYZKjtStjjgMBA==[/tex] 并设 C 到直线 [tex=3.643x1.214]yXDSWbgQk9xG6JHAY6biNQ==[/tex] 距离为 [tex=2.357x1.357]stn1zAsc0i0KM4yJka7nGg==[/tex] 则[p=align:center][tex=26.643x2.714]KcoFrjlgRVyw0mEnCNzplmKvmyY5vgtLYS6u1qFSKZwsf06GL0WeDBFjhEPKyseF7FAFnkIfQkaXMLahMLq117zdDxDxeO/DUJYg2A2jo3doBun0zP0qiKFLPBjBlzaPoLFSKB+k4IaxfszN2SI4DlFpcf8478ZXr2tDc8vh7EFocV77hsGzW+Ja1wchlfKm[/tex] [tex=9.929x1.571]neX7BTBskccJltzC4uffmk7XH639j6FTYwduOnL1v9OTQVPng7mhaGrp75Xp2HA1fMfToeTd+NvtS9rl9+auww==[/tex]可知 [tex=3.214x1.143]zT2NoPHqm8oWXH3Qf5JfEg==[/tex]是极值点,从而有 C 在 (-1,3) 点, [tex=3.071x1.0]8pps2vn3m5IoFvCK3lAl4Q==[/tex] 面积最大为8.

举一反三

内容

0
已知 [tex=4.429x1.214]sgk8YheD9/uQ5MLwVNL7Vg==[/tex] 四个动点分别位于一个正方形的四个顶点(如图 4.3( a ) 所示 ),然后点 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 向着点 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 、点 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 向着点 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 、点 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]向着点 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 点 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 向着点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 同时以相同的速率运动.求每一点运动的轨迹,并画出运动轨迹的大致图形。
1
已知点[tex=3.929x1.357]YqEg2W01WEG9dVVzpwfzGQ==[/tex] 和 [tex=3.929x1.357]JJJIbQ05+d+lxI6V2fUoGg==[/tex],求[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 轴上的点[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]使得 [tex=3.071x1.0]8pps2vn3m5IoFvCK3lAl4Q==[/tex]的面积最小.
2
一均质板 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex], 水平地放值在均质圆轮 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]上, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 轮和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 轮的半径分别为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 和[tex=1.857x1.214]VRAVdgPJARd6PngQ7vPypg==[/tex] 轮作定轴转动，[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 轮在水平面上滚动而不滑动，板 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]与两轮之间无相对滑动，如图 9-4 所示。已知板[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 和轮 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的重量均为 [tex=0.857x1.0]sKuuIgoU/ynFEIl8B2/CpA==[/tex], 轮 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]重 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex], 在 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 轮上作用有矩为 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 的常力偶。试求板 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的加速度。[img=363x239]17a0ab84cf9e6eb.png[/img]
3
如图所示, [tex=1.857x1.214]7JCCBRVs3xnQR1TSQZNxgg==[/tex] 分别是曲线 [tex=2.214x1.214]+uhjmb2E5xVh5Jr8m9fmgA==[/tex] 和 [tex=3.071x1.429]Z0HC+BQ7gJXwXHySQTm9rQ==[/tex] 上的点，[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 和 [tex=1.571x1.0]OqEEpPNZWA09PEJkULuN0A==[/tex] 均垂直于 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴, 且 [tex=11.0x1.357]x30whfLfUrrzHLRq/UriiAYfwXpTMFVovZjtxmp2gIU=[/tex] 问 : 点 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 和 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的横坐标为多少,才能使梯形 [tex=3.071x1.0]e5EIPYnepEEuR7xsfwlQ6w==[/tex] 面积最大。[img=232x227]177b9b652fa2d05.png[/img]
4
假设 [tex=2.786x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 是三个随机事件,其概率均大于零,[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 相互独立, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 相互独立, [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 与 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 互不相容，则下列命题中不正确的是未知类型：{'options': ['[tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=1.5x1.0]S6YiYmsVokvpaVMxlyTBUg==[/tex] 相互独立', '[tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=2.643x1.0]Qtkm53NDuYBHmko9d6evLg==[/tex] 相互独立', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与 [tex=2.286x1.143]vAlu9ftUdu+DQCbUZxXRvQ==[/tex]相互独立', '[tex=5.214x1.214]5g6r3XlEvSXOyJTE+4p73g==[/tex] 相互独立'], 'type': 102}