求函数[tex=6.857x1.357]nak6ML04uR+od/+ZzxudIIjirfgqfkUMao0UizaDc8o=[/tex]在[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上的一次最佳一致逼近多项式，并求其偏差。
因[tex=8.214x1.357]IVllt8p4aqT6PmjoMy6EFeZ4lBXI9kRuM8ZMkruMJaM=[/tex]，[tex=9.286x1.286]DMoyu2U5rFDgY7E9tieBYhhxd2QrSpJyRJCHnwRRq1Y=[/tex]，所以在[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上[tex=2.357x1.286]MZxJ5eACNB9ScZzfEJMekA==[/tex]恒为正。故由公式[tex=12.714x1.286]FwmWn7PNRIsWUi+Ndadg6thQ/Qv3vSr6ypsT/mrK6nVwOhYhVjqTFsGxiDpIDqI9bMj6UvHRRk7oOPWKbO7kUw==[/tex]知[tex=15.571x2.071]H7FiDBzNPPbZW4kxuVNAnKuOnTUBbRMzLVk7abTTJe51tGDnj4tEBohwPu1hS7UYAdbi8uaCFu7052l4+DT29g==[/tex]由[tex=13.214x1.786]ZSYsxK4OyPZ7oP8GP02nZHMjZjfGYw1nIFqKet8D5z4PcLNNLZ1MUFYcV6ux8sCD[/tex]，得[tex=12.214x3.214]QiWxO8GaPnt8IJV/2IiLuCYvlibWHAfwzXC9PdErLdkK8ij9FXWFqHpOb+amalCuXq+Yac/TzygZWDALjKb6ww==[/tex]且[tex=11.286x1.786]KUyXIttaopSyP3Su4kazQYIVs+xQtVZaAjVB7h/ffoasmGlLUkq3LFES3bW5ecGr[/tex]所以[tex=17.357x2.0]EYgN5W0k/24DtTQnAE4wCCfLs+QKqDa3UybvO+coknfjyJENMQi68CAyfOO7BBVlfwSuacbv/uHhzuAauU74Ew==[/tex]于是得到[tex=6.857x1.357]nak6ML04uR+od/+ZzxudIIjirfgqfkUMao0UizaDc8o=[/tex]在[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上一次最佳一致逼近多项式[tex=10.357x1.286]2V6fcGdJl77iAyZf6ti6/pNThkI1bGbgYl2R6AKG3dY=[/tex]又因区间端点必属于Chebyshev交错点组，故[tex=12.071x1.714]33KAwYJQbebAfSxSseAqG8dAwcRgMY0QnjrxQNNOZ/Pq+uf0W62KH5lW5VHsJPiiweCybinIfR2K0iV+vU/lOQ==[/tex][tex=10.357x1.286]1HTiad+PwMaF5RVU5LNd2yHDKyFAH3yZB432UjaEIxs=[/tex]
举一反三
- 求[tex=4.071x1.286]L+NsFEjW0qR7BA+7rvluhcMNQP6xR3xPry8QtsDOq+8=[/tex]在[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上的最佳一次逼近多项式。
- 求[tex=8.5x1.286]X5vdjNqWeJp5+NZyaW4Ri84IjBcX0kp4LZZzisz6C9w=[/tex]在区间[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上的三次最佳一致逼近多项式。
- 试分别求函数[tex=5.929x1.643]fxDGdnq1lBj5l3WzRHXLGL/MwU1AGl8HrbvGg6XZp4g=[/tex]在区间[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上的一次最佳一致逼近多项式和一次最佳平方逼近多项式.
- 假设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上连续，求[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]的零次最佳一致逼近多项式。
- 求函数[tex=8.286x1.286]hMjdt2rGTFl448zvuaSOxAZZQFKWG2m348ra6hBy04E=[/tex]上的三次最佳一致逼近多项式。
内容
- 0
求函数[tex=5.929x1.643]fxDGdnq1lBj5l3WzRHXLGL/MwU1AGl8HrbvGg6XZp4g=[/tex]在 [ 0,1]上的一次最佳平方逼近多项式。
- 1
求下函数在区间[tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex]上的线性最佳一致逼近多项式.[tex=3.571x1.357]Y5jyibnXh1GtLk09TNRdgw==[/tex]
- 2
求函数[tex=3.571x1.357]0jgNZNb5KE0SpRQgBt7oQg==[/tex]在区间[tex=2.786x1.357]iNpjpyriz/zvGQtbcSWF0g==[/tex]上的最优一致逼近一次多项式。
- 3
求下函数在区间[tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex]上的线性最佳一致逼近多项式[tex=6.714x1.5]+p7rqgHr01YyLekrHiNeaxhTlWW9hwF/cLXsVzu6AhY=[/tex]
- 4
求[tex=1.0x1.214]M3ejp0abpaUbronXuku+CQ==[/tex] 在[0, 1]上的一次最佳平方逼近多项式。