用n个节点处的函数值可构造最高不超过次的拉格朗日插值多项式.
举一反三
- 用n个节点处的函数值可构造最高不超过( )次的拉格朗日插值多项式. A: n-1 B: n C: n+1 D: n+2
- 当给定n+1个互异插值节点，可以定义（ ）次插值基函数，并以此为基础构造（ ）次拉格朗日插值多项式。
- 【多选题】以下关于拉格朗日插值多项式说法正确的有 () A. 拉格朗日插值多项式与被插值函数在节点处相等 B. 拉格朗日插值多项式存在等于被插值函数的可能 C. 拉格朗日插值多项式可表示为插值基函数的线性组合 D. 基于不同插值节点的拉格朗日插值多项式必不相等
- 基于互异的n+1个节点可以得到不同的n次拉格朗日插值多项式和n次Newton插值多项式.
- 以下陈述正确的是（ ）。 A: 牛顿插值多项式与拉格朗日插值多项式的插值余项不同 B: 插值多项式次数越高，误差越小 C: 已知n个互异节点及其函数值，由拉格朗日插值与解线性方程组方法得到的n-1次多项式是不同的 D: 拉格朗日插值基函数仅与节点有关，与原函数无关