以下陈述正确的是（ ）。
A: 牛顿插值多项式与拉格朗日插值多项式的插值余项不同
B: 插值多项式次数越高，误差越小
C: 已知n个互异节点及其函数值，由拉格朗日插值与解线性方程组方法得到的n-1次多项式是不同的
D: 拉格朗日插值基函数仅与节点有关，与原函数无关
A: 牛顿插值多项式与拉格朗日插值多项式的插值余项不同
B: 插值多项式次数越高，误差越小
C: 已知n个互异节点及其函数值，由拉格朗日插值与解线性方程组方法得到的n-1次多项式是不同的
D: 拉格朗日插值基函数仅与节点有关，与原函数无关
