用幂级数求近似值，误差不超过[tex=2.0x1.214]FpeOfmuZawZqwM2eXSPGDw==[/tex][tex=1.357x1.357]PTOYKi/7ZO5ePGoYuNBK+g==[/tex]
解：设 [tex=3.857x1.357]ikZKSccb+VZL2MGm+hm0dg==[/tex] 将 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在区间 [tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex] 上展开，则 [tex=15.143x2.5]34G5A+6Kg3MfCc4N6jd7+aqJ65NXwKyEXzvxkqMq4lT5m90yyA1hwMUEZU9u0AnE3ya5NeGJqfzAEqME83GdLFr9pibmq8gtkeprtb7P5DM=[/tex]，[tex=11.929x2.786]CR+ciXkbTeWiOHvRcV+9gBXHr6KK6k6/uD6RIGu2A/Fsnk2y1tjBWO64T+TnpeWIAAsCr/SceK0ViDRSGIuwIZhtsQIW7Yz1NVE+wAncrnQ=[/tex][tex=19.071x2.786]UjCEwNNCsnLhyMHQyvElHnQpGkEch0E5zzQ95uQiyaqdu8VzcAuHbWXnzAFqZ7XQ4bz2uprSnw003kC56KNg1VXAs2doAOxLWZA8dcQpSLzI/O3UxfhLmXjjzNwq3vrzm7c2JxaV1mixnluUCMkyoyijkEEn6Rk+SmjIor7Auek=[/tex]，令 [tex=2.714x2.357]v4dN5VTtm17FTKTElVA2QZPs0jZVOWhL7EfoRtOwPq8=[/tex] 当 [tex=1.929x1.0]au2olChJIABR52MosDCmMw==[/tex] 时, [tex=17.0x2.786]c69sBiBMQJ9UKjwXJ23wyWLxAops2MXptDXmRR0HQsI0eh2KVHs15OkSgf5iB2fetWzozmd0gPV+AROddryvddoSUycNHkm/ePkChfX/jcBfIXv0KSLFD/Feea7Zn/MuKkXOLq34akvMGpBdwQzgcg==[/tex]，[tex=17.286x2.357]KHIkAsxfnyPFoOnqJ0ClCtW9jmc7ZwXuIOs9LGSWc6Aq2mCZmLWFHRXCkWPZWuBk5EHzQfopNwADnMBf9FsADsQNsYfxSGOQZiF4Qos1f+xtGL8AQ6VoGJinPgSgrXeaIQDJZ7FepzBr2DQ/bnc48F1MacmjwjiHTdCpL73AKDk=[/tex][tex=18.429x1.143]1PGJteN/YFXug3/65WBID/VNXTB/Wsls9t5JunHvUtDqcmMtCZQfjn+s3O1UpfVMsCeBJAuo6vKrEPvAcrcCNw==[/tex]
举一反三
- 利用 [tex=2.857x1.214]DT4+K55Hlczroqc5RQofxw==[/tex] 公式求近似值(精确到 [tex=2.0x1.214]FpeOfmuZawZqwM2eXSPGDw==[/tex] ): [tex=1.357x1.571]xpsF42MYEN2DpVv0QWz3MQUcdDwHDP4ARg1ZXYq+c1w=[/tex].
- 利用 [tex=2.857x1.214]DT4+K55Hlczroqc5RQofxw==[/tex] 公式求近似值(精确到 [tex=2.0x1.214]FpeOfmuZawZqwM2eXSPGDw==[/tex] ): [tex=2.786x1.071]VNUvRwz0k8MSYURQw/nv7NJUbVsH0gLGYSxOSibXrXY=[/tex].
- 用二分法求方程[tex=4.929x1.357]Lt1qdkIcbJ6rvLY8Oy70OA==[/tex]在[tex=2.0x1.357]13hO1E7iMz89y/8d++Roag==[/tex]内的近似根，要求误差不超过[tex=2.0x1.214]G4fMSySUPDBA7tpNWts/GQ==[/tex]。
- 计算[tex=1.429x1.214]20yAEV4Iy1brnjr406e5XQ==[/tex]的近似值，使误差不超过[tex=2.0x1.214]G4fMSySUPDBA7tpNWts/GQ==[/tex].
- 计算积分 [tex=4.0x2.929]DUVldNzBYbEjuzj4+8Nj4rKTZ06YCw8diiSZwc59rL6E3QFxQqodwduVGBJStdYE[/tex] 的近似值(要求误差不超过[tex=2.0x1.214]ouDwOfpq+ZE3nU0e5kWZLA==[/tex])
内容
- 0
用牛顿法或弦截法计算方程[tex=11.214x1.5]ciYsnqKGeZr1EW+jLe63WOw19bdic+9xvn/zAY41G04=[/tex]的某个近似根,使误差具有精度[tex=2.0x1.214]FpeOfmuZawZqwM2eXSPGDw==[/tex].
- 1
利用被积函数的幂级数展开式求积分的近似值：[tex=6.071x2.786]JewZy7z8bO4KJNIlaB2bV2NgB1IlEdfdoD/8NNu2MTUwAh2fy0rnP8TtaQ2kDPb3[/tex]（误差不超过0.0001）。
- 2
验证当[tex=4.5x2.357]GbB00FjiSvqriTDY8LWtJtAikG5ne8E7Z5XLXRHKMhE=[/tex]，依近似公式[tex=9.357x2.5]2eh000jecugatY1o4vsTZJH1/p6VElvC0jSbIP/5bhAnkmDNTR3wMKU1RdyLeZsKWqGdOgW141ixl3HBVHUqUg==[/tex]计算[tex=0.929x1.0]WNAYPHv2zKykq7/FX63Zhw==[/tex]近似值时，所产生的误差小于0.01.应用这个结果求具有三位有效数字的[tex=1.357x1.357]/2FzAbQppayQ8J0v3n6NYtodymFwnMJ7ICJlJNsFG4A=[/tex]都近似值。
- 3
求方程[tex=6.714x1.286]SPiUaIj8XepJ+A6WFo5YmQ==[/tex]的近似值，使误差不超过0.01.
- 4
利用微分求近似值:[tex=2.0x1.214]NhfU8mAuWh+NT8EueHQc8g==[/tex]