• 2022-06-09
    某厂生产的化纤强度服从正态分布,长期以来其标准差稳定在 [tex=3.143x1.0]CA9aiIP9AkKwsE+tEPvTkQ==[/tex] ,现抽取了一个容量为 [tex=3.0x1.0]0Ru6MYeDwl02/1i6fSdM4Q==[/tex]的样本,测定其强度,算得平均值为 [tex=3.429x1.214]y/FZS/On0fYKz6p1eZG2ug==[/tex] 试求这批化纤平均强度的置信水平为 0.95的置信区间.
  • 解: 已知 [tex=1.0x1.214]+33urkkz3/Nyr4sGrqM3/w==[/tex], 估计 [tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex], 选取枢轴量 [tex=8.286x2.786]Tl8YSAab6K9ChS5zzGmUnUuBigkQ+yq0+9HTY3N+V5kxfQTUz12z+EltjVnU+JAzMkyLcZkZDERwZPrzlMJn8g==[/tex], 置信区间为 [tex=7.643x2.786]THIivFW4GaUF04vuhS2yZIr4vPVkLwfyfOnB25ApFDItV4xv0y0vB6HdfU5mXWSxAp/GuMZV6k1fxhgIfcEaSHlpcrwalWqFbQUDcv3B4K8=[/tex],置信度 [tex=23.786x1.214]qVOSiWMBqVHxsioj2VoD/5iQ3/sAtGPrfPfTtYwWQ91QnXubrGHh/gjtz1HMyiAC6Bf74//rvRZPt4Fkf/aeR8XUot3ZpEkhO7RhffnMnNUMuIYzEdd88kv0lwA6NRhU[/tex],故 [tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex] 的 [tex=1.786x1.0]Pqz4yyMqWSD2XPqtvNGBSQ==[/tex] 置信区间为[tex=25.0x2.786]ZxxBYjM7hbO2ab0X7OT/nUsrUiOToNOok8Cuf02Eud06Rqv2G+KEqwehLXDt70qmhfB2wmtEuebXSHTpB6riE7WNdMX/AMhMisjd/HGy+t2IqT+13Z7U7W12eG9CsbBqLJlJHkktkacNuRWFnXMzI7/wC3ANKFwE7s6MSK8zd2UR+pEcyUIe0Hcc+gutaCdI[/tex].
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    举一反三

    内容

    • 0

      随机的从一批零件中抽取 16 个,测得其长度(单位: [tex=1.357x0.786]Cisum61wP5S7coLNuzR9Ag==[/tex] ) 为:2.14,2.10,2.13,2.15,2.13,2.12,2.13,2.102.15,2.12,2.14,2.10,2.13,2.11,2.14,2.11假设该零件的长度服从正态分布[tex=3.929x1.571]KMSpdLUrzTZbo8d74HAk8FbVxg68gpb5/5ajUKF2VF8=[/tex],试求总体均值[tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex]的置信度为 [tex=1.857x1.143]aeUqgNaXXrekvJO4iTqloA==[/tex]的置信间:(1) 若已知[tex=5.286x1.357]lptk6dMcFOKl8MGM8psye4IOsGX6HO6ZnpvOA+OTMqY=[/tex];(2) 若[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]未知.

    • 1

      从一个正态总体中随机抽取一个容量为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 的样本,其均值和标准差分别为 [tex=1.0x1.0]uD834s7VG20DCd2dXD+M2w==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]2IRxdDa5OUp8cccgqlpdUA==[/tex] 。当 [tex=3.0x1.0]0Ru6MYeDwl02/1i6fSdM4Q==[/tex] 时,构造总体均值 [tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex] 的 [tex=1.857x1.143]sbGJwUcEz4//3QlU/contQ==[/tex] 的置信区间为[input=type:blank,size:4][/input]. 未知类型:{'options': ['[tex=4.0x1.143]hL3u7vTZ2PDXMTxChV91+Q==[/tex]', '[tex=4.0x1.143]SUGC6bs36lOVWpJ+ziEeNQ==[/tex]', '[tex=4.0x1.143]EozFWMMrJaRkvUl4pRt24Q==[/tex]', '[tex=4.0x1.143]9b36Vyg1H+ZG3DjAGY/Jwg==[/tex]'], 'type': 102}

    • 2

      某厂两条自动化罐装蕃茄酱生产线,分别从两条流水线上抽取样本 [tex=6.714x1.286]b7A4Tks9lxv827zQJEvUSPlfEiNLDyQ1RUCTjjKTeWEonvfv9X7VejJqe2NEgF87[/tex] 及 [tex=6.0x1.286]x/w7ukr+d5ja28QZFFzYZCDDwPKIgLJ2ybxsuTK0hwdg00aCJC2AAjPLCGy73jQu[/tex],算出 [tex=11.071x1.286]SFiueyHlRd6j6gbPalQ0E7pcOfESH+YKC2Zd2pLo5sP/GdVdbYp6DfnhhbZ0/tg1[/tex], [tex=7.429x1.357]e+vrlY0NhBFkCq5TSDoY8+SxuWk4BUmQJ5rTKCi+QcbV5CNDQSz21U+B2SSCcJT1[/tex], 假设这两条流水线上罐装蕃茄酱的重量都服从正态分布,其均值分别为 [tex=3.0x1.286]rMtR2FXfNWqWQiP8X8tlpgAdU3ff2BPwLzsZXB/sIE0=[/tex] ,且有相同的方差,试求均值差 [tex=3.214x1.286]x0vP5CuNOD1BX5iRBo3vBlmOiklbFZgfn3Ky0hAKNvc=[/tex] 的区间估计(置信度为0.95)。

    • 3

      设某厂生产的一种钢索,其断裂强度[tex=5.143x1.571]BkaCqKk36FsUWyv/FbSsfPohXugSak2VL7QZ2bREut8=[/tex]服从正态分布[tex=4.214x1.571]VPIE+NBrRkzS+e8d2XV7tUXZcK05jQKt7M7IFBaIDhE=[/tex]. 从中选取一个容量为 9 的样本,得[tex=6.357x1.5]SMqYEeMx8WlkT/0X6t0I4usBtvc2Qi7k/2qsjKA2WI4=[/tex]能否据此认为这批钢索的断裂强度为[tex=9.143x1.5]OE+SCvD0U1jcC2zXyKQp+22pFDxhc3loaWHPgWc4j+Q0gPrCNuDoku78ZJ/2CHou[/tex]

    • 4

      两台机床加工同一种零件,分别抽取 6 个和 9 个零件,测量其长度,并算得[tex=17.929x2.857]eT8QtArcE9wKS5VuOS/VyPiHu3eRplKEaTxctishY+Vw2vhtuIfypdzlYIpelNLhB1m7rYV5Fd3aYIHZRvpj/tKQU0XX9gZR0uNxhcrBml9u4T0aEk093p7Mpy6yKF7Vcx8KPPdYCjQ3wdfbQe2Pug==[/tex],假定各台机床生产零件的长度独立,且服从正态分布,试求两台机床所生产零件长度的方差之比的置信区间(置信水平为 0.95 ).