一个半球形 ( 直径为[tex=1.929x1.0]SR0ar3ZnZlXc+uAmT3B0eQ==[/tex] ) 的容器内盛满了水,试问把水抽尽需作多少功?
解 如图[tex=2.786x1.143]c5KMhHItLEpcbjkWYHy7lw==[/tex] 所示建立坐标系. 容器中深度为[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]到[tex=2.786x1.143]gLfq4phJ5H0faj/CrGbrww==[/tex]的一层水被抽到容器外所作的微功为 (水密度为[tex=4.214x1.5]TUsgA4NNNEqCuR8ZJf+ptOeO06RXD2J5vf1jsHjIdME=[/tex])[br][/br][tex=16.214x1.286]7bqHRle7z5EfK9q3qehfSfJwCJnvyMB2GlD8Pabsltff3CvjoSCyHZiU9VeeZtanflgY+meezTTNVdNDjYBx55zzcLnNiJ/09jT6HPWnLXY=[/tex],[br][/br]而 [tex=14.429x1.286]NUqfys6ZMuAFgU6sRpTGPXL1AU3XApfQ2jsqMVjqz4kpS4hO7vAGW486O70H9SfYgud4r3KMIP7s7Ma6tJYFs35lsyRWqX4vwHHJRvOQUzY=[/tex], 故所求的功为[br][/br][tex=12.786x2.786]X/iu0FLtDxEvZV2/p8SJSr2MLfF5l06mwCbRg0hYcittNFYL3u8OxNdRXXxnVG/hdGYNWYWA/9XHWu35/nS3kIsF7hufPvRslOYZqmMR4Og=[/tex][tex=6.786x1.5]JLiNM2SZGvB+pzJx2cVzoPgjLkdhhflgDupK+6DJBZ0=[/tex][img=260x224]17845cc90d9b93a.png[/img]
举一反三
- 一个半球形(直径为 20 米)的容器内盛满了水. 试问把水抽尽需作多少功?
- 有一上口直径为[tex=1.857x1.0]UeifJjzEXyehfWBX41b3CA==[/tex],深为[tex=1.857x1.0]nMebU+eARwUQr2p7WwzNGQ==[/tex]的圆锥型水池,其中盛满了水,若将水抽尽,需做多少功[img=258x378]1798f8f2215bd5e.png[/img]
- 有内半径为[tex=1.857x1.286]t7T9sKoBgTGMbMd1j6Y/Nw==[/tex]的半球容器，其中盛满水，欲将水抽尽，求所作的功 ([tex=0.5x1.286]xchkYdkyGsHZyvcALOmunw==[/tex] 取 [tex=3.429x1.286]XJKNFzdQMaXaOB0P/jtnvXnGBBLjFGfpDWjp9+bqHFg=[/tex])。
- 一个半球形(直径为20m)的容器内盛满了水,把水抽尽需作功为() 未知类型：{'options': ['17e0c14c0a0e64e.png;', ' [img=149x35]17e0c14c16117a2.png[/img];', ' [img=175x42]17e0c14c225027c.png[/img];', ' [img=144x35]17e0c14c2e5fb2e.png[/img];'], 'type': 102}
- 一长方体形状的容器，长[tex=1.857x1.286]ftkEFO9/EHFmbjJ/BDSbzA==[/tex]，宽[tex=1.857x1.286]coQfE2UpYXcEDMFep4B19w==[/tex]，深[tex=1.857x1.286]Ir8gdXnrDVdVkSLzCzp1ZA==[/tex] . 若容器盛满水，问把水从容器中全部抽出，需要做多少功？
内容
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把长为[tex=1.929x1.0]ptQKSmEKEE1DFdxQDSpypg==[/tex], 宽为[tex=1.429x1.0]b787hhJGhQKlLvV3r2hbmg==[/tex], 高为[tex=1.429x1.0]J+QOqPm9fIM/+rKajPc0rQ==[/tex]的储水池内盛满的水全部抽出，需做多少功?
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设有半径为10 m的半球形水池，蓄满了水. 求把水抽尽所做的功
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一圆柱形的容器高为[tex=1.357x1.0]0FjGkTQkYBhoOEuwBpJP1Q==[/tex], 底圆半径为 [tex=1.357x1.0]jl6ZnyMUVdkUvqVVlk35zQ==[/tex], 容器内盛满水, 若将其中的水全部抽出，需做多少功?
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一容器的侧壁由抛物线[tex=2.286x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex]绕[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴旋转而成. 容器高为[tex=2.071x1.0]yPTVsyi8Eo53xj8PwI7P7Q==[/tex].容器内盛水,水面位于[tex=2.143x2.429]1g5pM6SKJ+4PunE9h8E7+Q==[/tex]处. 问把水全部抽出,至少需作多少功?（水的密度为[tex=4.786x1.5]sCTzA38WI3sL8CPq/ev0QrhCSTRwIyQlMAKEJMhKEXg=[/tex])
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设有一直径为20 m的半球形水池，池内户满水. 若要把水抽尽，至少做多少功？