设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]分别是域[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]上[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]级[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]级矩阵，证明：如果[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的最小多项式[tex=2.643x1.357]IrtO6Tx3jJNMy514wq81qQ==[/tex]与[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的最小多项式[tex=2.643x1.357]DYkDwGSlJGRb0RLHb/lgEA==[/tex]互素，那么矩阵方程[tex=4.0x1.0]iCvlkG1AxNRCrlLf2XofJg==[/tex]只有零解。