Banach空间必为Hilbert空间，但反之不成立.
Banach空间必为Hilbert空间，但反之不成立.
Banach空间必为Hilbert空间，但反之不成立. A: 正确 B: 错误
Banach空间必为Hilbert空间，但反之不成立. A: 正确 B: 错误
距离空间,线性空间,赋范线性空间,Banach空间,内积空间,Hilbert空间的内在关系
距离空间,线性空间,赋范线性空间,Banach空间,内积空间,Hilbert空间的内在关系
中国大学MOOC: 在通常的范数意义下，以下赋范空间是Banach空间的是（ ）.
中国大学MOOC: 在通常的范数意义下，以下赋范空间是Banach空间的是（ ）.
设 [tex=2.0x1.214]Z8gWCld9dp7q30bvACb8c/VATOLJlJY4bLG8LazZW1w=[/tex] 是 Banach 空间, [tex=10.786x1.357]EAx5PU56rW1LBVFTpyuu8EL9YuLX+TkJ0R70MEXAxFVlqTh4onC2xx2pt2RCmBsIvzEWYmXrHbHXqvV5QysiZHtUTQ7q7pkXx6Lgx1XcJoFqYqLyn4XhZ0quFPJdnDiT[/tex]求证:[tex=9.5x2.786]QdytjR28n0MRg6xLfr2aKskuJywN/jqrKh3+jlPw1w1hSaMLgOrllsL5fGjD4FLDKIGN/j5Mmu1ZE4+st9TPVp0B+9MMXqttEMy7KGFDXpnLlsgcSA2D6461W33VAJa2pA63tDAR83TAFGCPxPL4FDL0ylpEFbMd3U3Os5G26bQ=[/tex]
设 [tex=2.0x1.214]Z8gWCld9dp7q30bvACb8c/VATOLJlJY4bLG8LazZW1w=[/tex] 是 Banach 空间, [tex=10.786x1.357]EAx5PU56rW1LBVFTpyuu8EL9YuLX+TkJ0R70MEXAxFVlqTh4onC2xx2pt2RCmBsIvzEWYmXrHbHXqvV5QysiZHtUTQ7q7pkXx6Lgx1XcJoFqYqLyn4XhZ0quFPJdnDiT[/tex]求证:[tex=9.5x2.786]QdytjR28n0MRg6xLfr2aKskuJywN/jqrKh3+jlPw1w1hSaMLgOrllsL5fGjD4FLDKIGN/j5Mmu1ZE4+st9TPVp0B+9MMXqttEMy7KGFDXpnLlsgcSA2D6461W33VAJa2pA63tDAR83TAFGCPxPL4FDL0ylpEFbMd3U3Os5G26bQ=[/tex]
用等价范数定理证明[tex=6.071x1.357]n/X/EumEhSDtIV9KFp7wqCIuIYB2FNrk853PuetuKl0=[/tex]不是Banach空间,其中 [tex=13.214x2.786]rj8CfsF2BHuI2kmiYoVsGTPbcp2I4R3m5LtuOCuxvZsvlG77GsteJhlnpb3TXYgXu6l3KdyH/RGS8BwWl2gbYg==[/tex]
用等价范数定理证明[tex=6.071x1.357]n/X/EumEhSDtIV9KFp7wqCIuIYB2FNrk853PuetuKl0=[/tex]不是Banach空间,其中 [tex=13.214x2.786]rj8CfsF2BHuI2kmiYoVsGTPbcp2I4R3m5LtuOCuxvZsvlG77GsteJhlnpb3TXYgXu6l3KdyH/RGS8BwWl2gbYg==[/tex]
设 [tex=2.0x1.214]Z8gWCld9dp7q30bvACb8c/VATOLJlJY4bLG8LazZW1w=[/tex]是 Banach 空间, [tex=5.071x1.357]EAx5PU56rW1LBVFTpyuu8E6G6g2C1rLqLEAZvhvAs9uBWJunqORz5HM/8Ql5+ZlY[/tex], 求证(1) [tex=6.5x1.357]BPqOib/+yykANYN8vbZQBCg/QjBtDNsroXQeIFWgS5Eyy3UjaYJkp2u10kfMzpmNIaN4Ujo9KEU1FYj6OgDaZFdT17v8CVDAc8rc2uDFRS4=[/tex](2) [tex=8.357x1.357]WFiEJVZT823ovl8ZYq6fkAf9Qiv//tRtUyiY+todW4oO0ocvjc6xy14A2zR+DOQE[/tex]
设 [tex=2.0x1.214]Z8gWCld9dp7q30bvACb8c/VATOLJlJY4bLG8LazZW1w=[/tex]是 Banach 空间, [tex=5.071x1.357]EAx5PU56rW1LBVFTpyuu8E6G6g2C1rLqLEAZvhvAs9uBWJunqORz5HM/8Ql5+ZlY[/tex], 求证(1) [tex=6.5x1.357]BPqOib/+yykANYN8vbZQBCg/QjBtDNsroXQeIFWgS5Eyy3UjaYJkp2u10kfMzpmNIaN4Ujo9KEU1FYj6OgDaZFdT17v8CVDAc8rc2uDFRS4=[/tex](2) [tex=8.357x1.357]WFiEJVZT823ovl8ZYq6fkAf9Qiv//tRtUyiY+todW4oO0ocvjc6xy14A2zR+DOQE[/tex]
巴拿赫（Banach）火柴盒问题：某数学家有甲、乙两盒火柴，每盒有[tex=0.929x1.286]9yLabwWeyn0cMD+fIBc3Rg==[/tex]根火柴，每次用火柴时他在两盒中任取一盒并从中任取一根 . 试求他首次发现一盒空时另一盒恰有[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]根的概率是多少？第一次用完一盒火柴时（不是发现空）而另一盒恰有[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]根的概率又是多少？
巴拿赫（Banach）火柴盒问题：某数学家有甲、乙两盒火柴，每盒有[tex=0.929x1.286]9yLabwWeyn0cMD+fIBc3Rg==[/tex]根火柴，每次用火柴时他在两盒中任取一盒并从中任取一根 . 试求他首次发现一盒空时另一盒恰有[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]根的概率是多少？第一次用完一盒火柴时（不是发现空）而另一盒恰有[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]根的概率又是多少？