银的导电电子数密度为[tex=6.0x1.357]/v9SKRtuDHzKExDVnu1mjJxbgBHFfLSZ4tCsnDcK7p5LyXDXV8QeVHPp1l2Q+wyO[/tex].试求[tex=1.357x1.0]lIjjwsmeoL/CgHSTOiYqew==[/tex]时电子气体的费米能量、费米速率和简并压.

热力学第三定律也可以表示为[input=type:blank,size:4][/input]。[tex=1.571x1.357]t4j8DiUnyf9QhxbEEfhEow==[/tex] 在 [tex=1.357x1.0]lIjjwsmeoL/CgHSTOiYqew==[/tex] 时，任何晶体的熵等于零[tex=1.571x1.357]6ZdvBUUXTfu1lpc1bzYo0Q==[/tex] 在 [tex=1.357x1.0]lIjjwsmeoL/CgHSTOiYqew==[/tex] 时，完整晶体的熵等于零[tex=1.5x1.357]X5iBhM5NuOpB4RU5sidyMA==[/tex] 在 [tex=1.643x1.071]Y80MLph1fMpnPU1P5sIwgQ==[/tex]时，任何晶体的熵等于零[tex=1.643x1.357]wpzMUyk23s46CrIX9IcgFw==[/tex] 在 [tex=1.643x1.071]Y80MLph1fMpnPU1P5sIwgQ==[/tex]时，任何完整晶体的熵等于零

假设自由电子在二维平面上运动，面密度为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]. 试求[tex=1.357x1.0]lIjjwsmeoL/CgHSTOiYqew==[/tex]时二维电子气体的费米能量、内能和简并压。

由[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]个自旋极化的粒子组成的理想费米气体处在径向频率为[tex=1.0x1.0]EzBsV9ldBWD6PmSdYB720g==[/tex]，轴向频率为[tex=1.571x1.214]NF1C59Kc0a0yhp10wLQb0OCLuzlTN8xk4T8c1IyshpM=[/tex]的磁光陷阱内，粒子的能量（哈密顿量）为[tex=18.214x2.357]hIoXRFKzyWoaoqtNdu3ZJbkFBkZrw1erOYfj8r4Q9hTkZaBRuWCjtc0JD3PeUkE9bDlP4cL9Cr+Y3GSfzFRqrICMeokdsTNYXiaoyzFjq+KtMm62CoBGIVt4gpck6hWMIMx/WGKunySacUQWM2FSkJIj/z+KHynADPBjUhR8T8zoNlyPUjOW8230wJ9+hLmn[/tex]试求[tex=1.357x1.0]lIjjwsmeoL/CgHSTOiYqew==[/tex]时费米气体的化学势（以费米温度表示）和粒子的平均能量. 假设[tex=11.143x1.429]DSFLPXx7LvBKEIUlQGCOznrdlKRxX5yhERprVZa0P0bUdJRoTCuLbar0F4Rov1h5lyEyswMLK3PighaC9ORC0Q==[/tex]，求出数值结果。