假设自由电子在二维平面上运动，面密度为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]. 试求[tex=1.357x1.0]lIjjwsmeoL/CgHSTOiYqew==[/tex]时二维电子气体的费米能量、内能和简并压。
举一反三
- 银的导电电子数密度为[tex=6.0x1.357]/v9SKRtuDHzKExDVnu1mjJxbgBHFfLSZ4tCsnDcK7p5LyXDXV8QeVHPp1l2Q+wyO[/tex].试求[tex=1.357x1.0]lIjjwsmeoL/CgHSTOiYqew==[/tex]时电子气体的费米能量、费米速率和简并压.
- 试求在极端相对论条件下自由电子气体在[tex=1.357x1.0]nX7KtT8EBDXRNqZ4TxrR0Q==[/tex]时的费米能量、内能和简并压。
- 由[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]个自旋极化的粒子组成的理想费米气体处在径向频率为[tex=1.0x1.0]EzBsV9ldBWD6PmSdYB720g==[/tex]，轴向频率为[tex=1.571x1.214]NF1C59Kc0a0yhp10wLQb0OCLuzlTN8xk4T8c1IyshpM=[/tex]的磁光陷阱内，粒子的能量（哈密顿量）为[tex=18.214x2.357]hIoXRFKzyWoaoqtNdu3ZJbkFBkZrw1erOYfj8r4Q9hTkZaBRuWCjtc0JD3PeUkE9bDlP4cL9Cr+Y3GSfzFRqrICMeokdsTNYXiaoyzFjq+KtMm62CoBGIVt4gpck6hWMIMx/WGKunySacUQWM2FSkJIj/z+KHynADPBjUhR8T8zoNlyPUjOW8230wJ9+hLmn[/tex]试求[tex=1.357x1.0]lIjjwsmeoL/CgHSTOiYqew==[/tex]时费米气体的化学势（以费米温度表示）和粒子的平均能量. 假设[tex=11.143x1.429]DSFLPXx7LvBKEIUlQGCOznrdlKRxX5yhERprVZa0P0bUdJRoTCuLbar0F4Rov1h5lyEyswMLK3PighaC9ORC0Q==[/tex]，求出数值结果。
- 限制在边长为二维正方行势阱中的N个自由电子，电子能量为[tex=11.643x2.5]dj0DClYRa0gBbmc+rRzQQBBbpMcE1q6JqW2xuZAwFTz0t8gJw+zRAmLFswVPexK2qlAWJTVmFtvhAqMeUVLCFXiOvPvHwaUMsUZjavI28Ytm/IPBJ4qYc9NAs3sxRFi6[/tex]试求:(1)能量从[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]到[tex=2.786x1.143]/60ciRgsh/iDumNUQuw9vg==[/tex]之间的状态数(2)[tex=1.929x1.0]tm0b0G2jhXmKurCIO6TBGA==[/tex]时费米能量的表示式
- 证明：每一个[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]维线性空间都可以表示成[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个一维子空间的直和。